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【題目】用“<”“>”或“=”號填空:
(1)﹣
_____﹣
;
(2)﹣(﹣0.01)_____ (﹣
)2;
(3)3.9950(精確到0.01)_____3.999.
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【題目】如圖,DE是△ABC的中位線,F(xiàn)是DE的中點,CF的延長線交AB于點G,若△CEF的面積為12cm2,則S△DGF的值為( )
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A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.9cm2
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【題目】我市某中學(xué)為了深入學(xué)習社會主義核心價值觀,特對本校部分學(xué)生(隨機抽樣)進行了一次相關(guān)知識的測試(成績分為A、B、C、D、E、五個組,x表示測試成績),通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題.
A組:90≤x≤100 B組:80≤x<90 C組:70≤x<80 D組:60≤x<70 E組:x<60![]()
(1)參加調(diào)查測試的學(xué)生共有人;請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整 .
(2)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在組內(nèi).
(3)本次調(diào)查測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有3000人,請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?
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【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線.已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元;若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.5億元.
(1)求1號線,2號線每千米的平均造價分別是多少億元?
(2)除1、2號線外,長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍,則還需投資多少億元?
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【題目】如圖,動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,3s后,兩點相距15個單位長度.已知動點A、B的速度比是1:4(速度單位:單位長度/s).
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(1)求出兩個動點運動的速度,并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3s時的位置;
(2)若A、B兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸負方向運動,幾秒時,原點恰好處在兩個動點的正中間?
(3)在(2)中原點恰好處在兩個動點的正中間時,A、B兩點同時向數(shù)軸負方向運動,另一動點C和點B同時從點B位置出發(fā)向A運動,當遇到A后,立即返回向點B運動,遇到點B后又立即返回向點A運動,如此往返,直到B追上A時,C立即停止運動.若點C一直以20單位長度/s的速度勻速運動,那么點C從開始運動到停止運動,行駛的路程是多少個單位長度?
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【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(0,9),并且與直線y=
x相交于點B,與x軸相交于點C.
(1)若點B的橫坐標為3,求B點的坐標和k,b的值;
(2)在y軸上是否存在這樣的點P,使得以點P,B,A為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出點P坐標;若不存在,請說明理由.
(3)在直線y=kx+b上是否存在點Q,使△OBQ的面積等于
?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】我們給出如下定義:若一個四邊形有一組對角互補(即對角之和為180°),則稱這個四邊形為圓滿四邊形.
(1)概念理解:在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中,你認為屬于圓滿四邊形的有 .
(2)問題探究:如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若∠ADB=∠ACB,問四邊形ABCD是圓滿四邊形嗎?請說明理由.小明經(jīng)過思考后,判斷四邊形ABCD是圓滿四邊形,并提出了如下探究思路:先證明△AOD∽△BOC,得到比例式
=
,再證明△AOB∽△DOC,得出對應(yīng)角相等,根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理,得出一組對角互補.請你幫助小明寫出解題過程.![]()
(3)問題解決:請結(jié)合上述解題中所積累的經(jīng)驗和知識完成下題.如圖,四邊形ABCD中,AD⊥BD,AC⊥BC,AB與DC的延長線相交于點E,BE=BD,AB=5,AD=3,求CE的長.![]()
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當∠A=50°時,求∠DEF的度數(shù);
(3)若∠A=∠DEF,判斷△DEF是否為等腰直角三角形.
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