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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC于x軸平行.若A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3和1,則菱形ABCD的面積為( ) ![]()
A.2
B.4
C.2 ![]()
D.4 ![]()
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【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā),以3個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動,同時另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā),以2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動.
①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇,求出點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少?
②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A,B(A在B的左側(cè)),拋物線的對稱軸為直線x=1,AB=4. ![]()
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)拋物線上有兩點(diǎn)M(x1 , y1)和N(x2 , y2),若x1<1,x2>1,x1+x2>2,試判斷y1與y2的大小,并說明理由;
(3)直線l過A及C(0,﹣2),P為拋物線上一點(diǎn)(在x軸上方),過P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D,以PD為直徑作⊙E,求⊙E在直線AC上截得的線段的最大長度.
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【題目】綜合題。
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,H分別在BC,AB上,AE與DH交于O,若AE=DH,求證:AE⊥DH;![]()
(2)如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)H,E,G,F(xiàn)分別在AB,BC,CD,DA上,EF與GH交于O,若EF=HG,探究線段EF與HG的位置關(guān)系,并說明理由;![]()
(3)如圖3所示,在(2)問條件下,若HF∥GE,試探究線段FH、線段EG與線段EF的數(shù)量關(guān)系,并說明.![]()
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【題目】已知反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣
,1).
(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),將線段OA繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB.判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由;
(3)已知點(diǎn)P(m,
m+6)也在此反比例函數(shù)的圖象上(其中m<0),過P點(diǎn)作x軸的垂線,交x軸于點(diǎn)M.若線段PM上存在一點(diǎn)Q,使得△OQM的面積是
,設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,求n2﹣2
n+9的值.
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【題目】騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛,順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售比去年增加400元,若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%. A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表:
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
(1)求今年4月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,PD切⊙O于點(diǎn)C,BD⊥PD,垂足為D,連接BC ![]()
(1)求證:BC平分∠PBD;
(2)求證:PC2=PAPB;
(3)若PA=2,PC=2
,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)
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【題目】政府為開發(fā)“江心島O”,從倉儲D處調(diào)集物資,計劃先用汽車運(yùn)到與D在同一直線上的C,B,A三個碼頭中的一處,再用貨船運(yùn)到小島O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠OBA=45°,CD=20km.若汽車行駛的速度為50km/時,貨船航行的速度為25km/時, ![]()
(1)求B、C兩個碼頭之間的距離;
(2)這批物資在哪個碼頭裝船,最早運(yùn)抵小島O?(在物資搬運(yùn)能力上每個碼頭工作效率相同,參考數(shù)據(jù):
≈1.4,
≈1.7).
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【題目】如圖21所示,海島上有A,B兩個觀測點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方,海島C在觀測點(diǎn)A的正北方,海島D在觀測點(diǎn)B的正北方,從觀測點(diǎn)A看海島C,D的視角∠CAD與從觀測點(diǎn)B看海島C,D的視角∠CBD相等,那么海島C,D到觀測點(diǎn)A,B所在海岸的距離相等嗎?為什么?
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【題目】如圖,△ABC的兩條外角平分線BP,CP相交于點(diǎn)P,PE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E.若△ABC的周長為11,PE=2,S△BPC=2,則S△ABC=________.
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