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【題目】如圖,用釘子把木棒AB,BC和CD分別在端點(diǎn)B,C處連接起來,AB,CD可以轉(zhuǎn)動(dòng),用橡皮筋把AD連接起來,設(shè)橡皮筋A(yù)D的長是x cm.
(1)若AB=5 cm,CD=3 cm,BC=11 cm,求x的最大值和最小值;
(2)在(1)的條件下要圍成一個(gè)四邊形,你能求出橡皮筋長x的取值范圍嗎?
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣2x+b的圖象與x軸、y軸分別交于B,A兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=
(x>0)交于C,D兩點(diǎn).![]()
(1)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,m),則m= , b=;
(2)在(1)的條件下,通過計(jì)算判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系;
(3)若在一次函數(shù)y=﹣2x+b與反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象第一象限始終有兩個(gè)交點(diǎn)的前提下,不論b為何值,(2)中AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否恒成立?試說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點(diǎn),求證:∠EFD=∠ADC;
(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點(diǎn),試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?
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【題目】為豐富學(xué)生的課余生活,陶冶學(xué)生的情操,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,某中學(xué)七年級(jí)開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校為了解學(xué)生參加情況,對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖:
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請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,完成以下問題:
(1)這次共調(diào)查了 名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“書法類”所在扇形的圓心角是 度.
(2)請把統(tǒng)計(jì)圖1 補(bǔ)充完整.
(3)若七年級(jí)共有學(xué)生1100 名,請估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán).
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【題目】為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學(xué)安排了一次射擊測驗(yàn),每人打10發(fā)子彈,下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9,10環(huán)的子彈數(shù)因被墨水污染而看不清楚,但是教練記得乙射中9,10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā)):
甲
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乙
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(1)求甲同學(xué)在這次測驗(yàn)中平均每發(fā)射中的環(huán)數(shù);
(2)根據(jù)這次測驗(yàn)的情況,如果你是教練,你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適?并說明理由.(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后1位)
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【題目】如圖 1,∠AOC=∠BOD=90°.
(1)如果∠DOC=28°,那么∠AOB 的度數(shù)是多少?
(2)∠AOD ∠BOC(填“>”、“=”或“<”),理由是 .
(3)在圖2 中利用能夠畫直角的工具再畫一個(gè)與∠COB 相等的角.
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【題目】振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi),眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為3∶4∶5∶8∶6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人.
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(1)他們一共調(diào)查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
(3)若該校共有1560名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元.
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【題目】菲爾茲獎(jiǎng)是國際上有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng),下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡(歲): 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請根據(jù)上述數(shù)據(jù),解答下列問題:
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
A:25~30 | |
B:30~35 | 15 |
C:35~40 | 31 |
D:40~45 | |
合計(jì) | 56 |
(1)每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值,請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; ![]()
(2)根據(jù)(1)中的頻數(shù)分布直方圖描述這56位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的分布特征;
(3)在(1)的基礎(chǔ)上,小彬又畫了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,圖中獲獎(jiǎng)年齡在30~35歲的人數(shù)約占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的%(百分號(hào)前保留1位小數(shù));C組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)約為°(保留整數(shù))
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【題目】如圖,在等腰直角三角形MNC中.CN=MN=
,將△MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ABC,連接AM,BM,BM交AC于點(diǎn)O. ![]()
(1)∠NCO的度數(shù)為;
(2)求證:△CAM為等邊三角形;
(3)連接AN,求線段AN的長.
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【題目】某班通過一次射擊測試,在甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級(jí)參加校射擊比賽,這兩位同學(xué)在相同條件下各射靶5次,所測得的成績分別如下:(單位:環(huán))
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根據(jù)測試的成績,你認(rèn)為應(yīng)該由誰代表班級(jí)參賽?
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