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【題目】如圖,已知雙曲線y=
(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標(biāo)為(﹣8,6),則△AOC的面積為 . ![]()
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A關(guān)于y軸的對稱點為點B,點B關(guān)于x軸的對稱點為點C.
(1)若點A的坐標(biāo)為(1,2),請你在給出的坐標(biāo)系中畫出ΔABC,設(shè)AB與y軸的交點為D,求的值;
(2)若點A的坐標(biāo)為(a,b)(ab≠0),判斷ΔABC的形狀.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).過原點O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限,直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點C落在點D處,我們把這個操作過程記為FZ[θ,a].![]()
(1)若點D與點A重合,則這個操作過程為FZ[ , ];
(2)若點D恰為AB的中點(如圖2),求θ;![]()
(3)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點B落在點E處,若點E在四邊形0ABC的邊AB上,求出a的值;若點E落在四邊形0ABC的外部,直接寫出a的取值范圍;
(4)經(jīng)過FZ[θ,a]操作后,作直線CD交x軸于點G,交直線AB于點H,使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形,直接寫出FZ[θ,a].
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【題目】如圖,四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).
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(1)確定這個四邊形的面積,你是怎樣做的?
(2)如果把四邊形ABCD各頂點縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少?
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【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點A(2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標(biāo)是【 】
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A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-1,-1)
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【題目】如圖,由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形,A、B、C都在格點上,利用網(wǎng)格畫圖:(注:所畫線條用黑色簽字筆描黑)
(1)過點C畫AB的平行線;
(2)過點B畫AC的垂線,垂足為點G;過點B畫AB的垂線,交AC的延長線于H.
(3)點B到AC的距離是線段 的長度,線段AB的長度是點 到直線
的距離.
(4)線段BG、AB的大小關(guān)系為:BG AB(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
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【題目】如圖,經(jīng)過原點的拋物線y=﹣x2+2mx(m>0)與x軸的另一個交點為A.過點P(1,m)作直線PM⊥x軸于點M,交拋物線于點B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C(B、C不重合).連接CB,CP.![]()
(1)當(dāng)m=3時,求點A的坐標(biāo)及BC的長;
(2)當(dāng)m>1時,連接CA,問m為何值時CA⊥CP?
(3)過點P作PE⊥PC且PE=PC,問是否存在m,使得點E落在坐標(biāo)軸上?若存在,求出所有滿足要求的m的值,并定出相對應(yīng)的點E坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體.
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(1)請畫出這個幾何體的三視圖并用陰影表示出來;
(2)該幾何體的表面積(含下底面)為 ;
(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加 個小正方體.
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