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【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE，DF，EF．在此運動變化過程中，有下列結(jié)論：
①DE=DF；
②∠EDF=90°；
③四邊形CEDF不可能為正方形；
④四邊形CEDF的面積保持不變．
一定成立的結(jié)論有（把你認為正確的序號都填上）

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標(biāo)為 ．

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？

(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；

(2)若點M為CD上一點，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)移動E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值．

要求：(1)畫出你設(shè)計的測量平面圖；

(2)簡述測量方法，并寫出測量的數(shù)據(jù)(長度用…表示；角度用…表示)；

(3)根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算A、B兩棵樹間的距離．

【題目】如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論： ①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0； 其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1 個
B.2 個
C.3 個
D.4 個

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.（ ）﹣2=9
B. =﹣2
C.（﹣2）0=﹣1
D.|﹣5﹣3|=2

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2+bx+4與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，若已知B點的坐標(biāo)為B（8，0）

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸．
（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由．
（3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥y軸，求MN的最大值；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.

問題遷移：

(1)如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(2)在(1)的條件下，如果點P在A、M兩點之間和B、O兩點之間上運動時(點P與點A、B、O三點不重合)，請你分別直接寫出∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

,圖1)　,圖2)

,圖3)　,備用圖)

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求 的長（結(jié)果保留π）．