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【題目】如圖，已知，，BE與CF交于點D，則對于下列結(jié)論：≌；≌；≌；在的平分線上其中正確的是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點B．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點M的橫坐標為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時，動點M相應(yīng)的位置記為點M′．
①寫出點M′的坐標；
②將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點C，設(shè)點B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2 ， 當(dāng)d1+d2最大時，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQ⊥BD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3m/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點P與點O同時出發(fā)，設(shè)它們的運動時間為t（單位：s）（0＜t＜ ）．

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時，t的值為；
（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；
（3）請你繼續(xù)進行探究，并解答下列問題：
①證明：在運動過程中，點O始終在QM所在直線的左側(cè)；
②如圖3，在運動過程中，當(dāng)QM與⊙O相切時，求t的值；并判斷此時PM與⊙O是否也相切？說明理由．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．

（1）證明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；
（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，cosB= ，E是 的中點，求EGED的值．

【題目】已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=2018，求2a+2b++cdx的值．

（1）求CE和OD的長；

（2）求直線DE的表達式；

（3）直線y=kx+b與DE平行，當(dāng)它與矩形OABC有公共點時，直接寫出b的取值范圍．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n﹣4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．

（1）求出A點的坐標及直線l2的解析式；

（2）連接BC，求出S△ABC．

（1）用具體數(shù)值驗證上述等式是否成立（寫出其中一個驗證過程）

（2）通過上述驗證，猜一猜：（a×b）100=　 　，歸納得出：（a×b）n=　 　；

（3）請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．