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如果過每兩點可以畫一條直線，那么請下面三組圖中分別畫線，并回答問題：

第（1）組最多可以畫______條直線；

第（2）組最多可以畫______條直線；

第（3）組最多可以畫______條直線．

（2）歸納結(jié)論：

如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在一條直線上，那么最多可以畫出直線______條．（作用含n的代數(shù)式表示）

（3）解決問題：

某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握一次手問好，則共握　 　次手；最后，每兩個人要互贈禮物留念，則共需　 　件禮物．

【題目】菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點E、F，且∠EAF=60°
（1）如圖1，當(dāng)點E是CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（2）如圖2，當(dāng)點E在CB的延長線上時，且∠EAB=15°，求點F到BC的距離．

（1）搭成這個幾何體需要　　 　　　個小正方體；

（2）畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；

（3）在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉n個小正方體，則n=　 　　　，請在備用圖中畫出拿掉n個小正方體后新的幾何體的俯視圖.

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過B作BC⊥AB交⊙O于C，過C作⊙O的切線，交AB的延長線于點D，E為AD的中點，過E作EF//BC交DC的延長線于點F，連接AF并延長BC的延長線于點G
（1）求證：FC=FG；
（2）若BC=4，CG=6，求AB的長．

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值；
（2）該班學(xué)生的體育成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（3）該班體育成績滿分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)從這3人中隨機(jī)選取2人參加校運動會，求恰好選到一男一女生的概率

【題目】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中： ①ab＜0， ②＜0，③a+b＜0，④a-b＜0，⑤a＜|b|，⑥-a＞-b，正確的有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接ME．試判斷ME與BC是否垂直，并說明理由．

A. △ACF B. △ACE C. △ABD D. △CEF