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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分線AD交BC于D,E為AC上一點(diǎn),AE=AB,連接DE.
(1)求證:△ABD≌△AED;
(2)已知BD=5,AB=9,求AC長.
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【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),為更好地做決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是
(2)補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù).
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?
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【題目】如圖,是一塊破損的木板.
(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,檢驗(yàn)?zāi)景宓膬蓷l直線邊緣 AB、CD 是否平行;
(2)若 AB∥CD,連接 BC,過點(diǎn) A 作 AM⊥BC 于 M,垂足為 M,畫出圖形,并寫出∠BCD 與∠BAM 的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.
(1)從圖中任找兩組全等三角形;
(2)從(1)中任選一組進(jìn)行證明.
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【題目】在數(shù)學(xué)課上,林老師在黑板上畫出如圖所示的△ABD和△ACE兩個(gè)三角形,并寫出四個(gè)條件:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④∠B=∠C.請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,組成一個(gè)真命題,并給予證明.
題設(shè):___________;結(jié)論:_______.(均填寫序號(hào))
證明:
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【題目】如圖,是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的,則第10個(gè)圖形是_________個(gè)小正方形,第n 個(gè)圖形是___________個(gè)小正方形.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為
,則圖中陰影部分的面積為( ) ![]()
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D,E,AD,CE相交于點(diǎn)H,已知EH=EB=6,AE=8,則CH的長是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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