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【題目】閱讀下列材料: 如圖1,圓的概念:在平面內,線段PA繞它固定的一個端點P旋轉一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上,圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2 , 如:圓心在P(2,﹣1),半徑為5的圓方程為:(x﹣2)2+(y+1)2=25![]()
(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為;
②以B(﹣1,﹣2)為圓心,
為半徑的圓的方程為 .
(2)根據(jù)以上材料解決下列問題: 如圖2,以B(﹣6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點,C是⊙B上一點,連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長BD交y軸于點E,已知sin∠AOC=
.![]()
①連接EC,證明EC是⊙B的切線;
②在BE上是否存在一點P,使PB=PC=PE=PO?若存在,求P點坐標,并寫出以P為圓心,以PB為半徑的⊙P的方程;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D在邊AB上,連接CD,將線段CD繞點C順時針旋轉90°至CE位置,連接AE. ![]()
(1)求證:AB⊥AE;
(2)若BC2=ADAB,求證:四邊形ADCE為正方形.
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【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進了一批這種襯衫,面市后果然供不應求,商家又用28800元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%(不考慮其他因素),那么每件襯衫的標價至少是多少元?
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【題目】植樹節(jié)來臨之際,學校準備購進一批樹苗,已知2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元;3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元.
(1)求一棵甲種樹苗和一棵乙種樹苗的售價各是多少元?
(2)學校準備購進這兩種樹苗共100棵,并且乙種樹苗的數(shù)量不多于甲種樹苗數(shù)量的2倍,請設計出最省錢的購買方案,并求出此時的總費用.
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【題目】為了解外來務工子女就學情況,某校對七年級各班級外來務工子女的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)各班級中外來務工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成如下兩幅統(tǒng)計圖: ![]()
(1)求該校七年級平均每個班級有多少名外來務工子女?并將該條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)學校決定從只有2名外來務工子女的這些班級中,任選兩名進行生活資助,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩名外來務工子女來自同一個班級的概率.
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【題目】青島交運集團出租車司機張師傅某天下午的營運全是在東西走向的吉林路上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程
單位:千米
如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,![]()
(1)張師傅這天最后到達目的地時,在下午出車時的出發(fā)地哪個方向?距離出發(fā)地多遠?
(2)張師傅這天下午共行車多少千米?
(3)若每千米耗油
,則這天下午張師傅用了多少升油?
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【題目】中國經濟的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅,隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生,國家安全一再受到威脅,所謂“國家興亡,匹夫有責”,某校積極開展國防知識教育,九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽,其預賽成績如圖所示:
![]()
根據(jù)上圖填寫下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 |
|
| ______ | ______ |
乙班 |
| ______ | 10 |
|
根據(jù)上表數(shù)據(jù),分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個班的成績較好.
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【題目】如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案,其中第1個圖形一共有6個花盆,第2個圖形一共有12個花盆,第3個圖形一共有20個花盆,
,則第8個圖形中花盆的個數(shù)為( )
![]()
A. 90 B. 64 C. 72 D. 56
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【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)假如你是本次購買任務的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?
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【題目】計算題
(1)計算:4sin60°+|3﹣
|﹣(
)﹣1+(π﹣2017)0 .
(2)先化簡,再求值:(
﹣1)÷
,其中x的值從不等式組
的整數(shù)解中任選一個.
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