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【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B，D恰好都落在點G處，已知BE=1，則EF的長為（ ）
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3

【題目】如圖，在中， ， ， ， 和的平分線相交于點E，過點E作交于點F，那么EF的長為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知直線y=kx﹣6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，﹣4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．

（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；

（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？

請將這個問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題．

【題目】如圖，在中，，，點E在BC的延長線上，的平分線BD與的平分線CD相交于點D，連接AD，則下列結(jié)論中，正確的是　　

A. B. C. D.

A．∠BOC=120° B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC

（1）判斷∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度數(shù)．

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=90°，F(xiàn)是AC的中點，過AC上一點D作DE//AB，交BF的延長線于點E，AG⊥BE，垂足是G，連接BD、AE．

（1）求證：△ABC∽△BGA；
（2）若AF=5，AB=8，求FG的長；
（3）當AB=BC，∠DBC=30°時，求 的值．

（1）求 a，b；A、B 兩點之間的距離．

（2）有一動點 P 從點 A 出發(fā)第一次向左運動 1 個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動 2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動 3個單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當運動到 2019次時，求點P所對應(yīng)的數(shù)．

（3）在（2）的條件下，點 P在某次運動時恰好到達某一個位置，使點 P到點B的距離是點 P 到點 A 的距離的3倍？請直接寫出此時點 P所對應(yīng)的數(shù)，并分別寫出是第幾次運動．