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【題目】如圖，AD是的角平分線(xiàn)，，，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，連接EF與AD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定成立的是　　

A. B. C. D.

（1）判斷線(xiàn)段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）連接BD、BE，若設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，請(qǐng)利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．

【題目】如圖，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延長(zhǎng)CA至點(diǎn)E，使AE=AC；延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使BF=BC．連接AD，AF，DF，EF．延長(zhǎng)DB交EF于點(diǎn)N．
（1）求證：AD=AF；
（2）求證：BD=EF；
（3）試判斷四邊形ABNE的形狀，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，反比例函數(shù)y= （k≠0，且k為常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)E，且S△AOE=3S△OBE ．
（1）求k的值；
（2）反比例函數(shù)圖象與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)D，直線(xiàn)y= x+b過(guò)點(diǎn)D與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)OF交反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象于點(diǎn)N，求N點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】當(dāng)前正值櫻桃銷(xiāo)售季節(jié)，小李用20000元在櫻桃基地購(gòu)進(jìn)櫻桃若干進(jìn)行銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，他又立即拿出60000元資金購(gòu)進(jìn)該種櫻桃，但這次的進(jìn)貨價(jià)比第一次的進(jìn)貨價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)櫻桃數(shù)量是第一次的2倍還多200千克．
（1）該種櫻桃的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？
（2）如果小李按每千克90元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分櫻桃售出后，余下500千克按售價(jià)的7折出售完，小李銷(xiāo)售這種櫻桃共盈利多少元．

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍．

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．

中線(xiàn)AD的取值范圍是 ；

（2）問(wèn)題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問(wèn)題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線(xiàn)段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

【題目】如圖，將△ABC沿著過(guò)AB中點(diǎn)D的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，稱(chēng)為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1 ， 還原紙片后，再將△ADE沿著過(guò)AD中點(diǎn)D1的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，稱(chēng)為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過(guò)第2017次操作后得到的折痕D2016E2016 ， 到BC的距離記為h2017；若h1=1，則h2017的值為 ．

【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚(yú)，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)10 海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為海里/小時(shí)？