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【題目】已知:點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
(1)如圖1,若點(diǎn)O在BC上,求證:AB=AC;
(2)如圖2,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC.
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【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,BE與CD相交于點(diǎn)O,且∠1=∠2,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
①B=∠C;②△ADO≌△AEO;③△BOD≌△COE;④圖中有四組三角形全等.
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點(diǎn),BE=BA,過E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足,下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④BA+BC=2BF,其中正確的結(jié)論有________(填序號(hào)).
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【題目】如圖,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE與CD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:AD=AE;
(2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說明理由.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,作OD∥BC與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D,連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)E. ![]()
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,CE=2
,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)
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【題目】在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是
、
、
、
,則
=( )
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A. 5 B. 4 C. 6 D. 、10
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,E為AB上一點(diǎn),過點(diǎn)E作
,與AC、DC分別交于點(diǎn)
為CG的中點(diǎn),連結(jié)DE、EH、DH、
下列結(jié)論:
;
≌
;
;
若
,則
其中結(jié)論正確的有![]()
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中點(diǎn),CE⊥BD于點(diǎn)E,交BA的延長線于點(diǎn)F.若BF=12,則△FBC的面積為( )
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A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為45°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度為
(即tan∠PCD=
).![]()
(1)求該建筑物的高度(即AB的長).
(2)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式)
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