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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三點．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在y軸上是否存在點M，使△ACM為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點P（t，0）為線段AB上一動點（不與A，B重合），過P作y軸的平行線，記該直線右側(cè)與△ABC圍成的圖形面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式．

（1）7+6=8-3

（2）4-3（20-）=6-7（9-）

（3）

（4）

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

【題目】如圖，是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知，，，其中的周長為24cm，，則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為( )

A. 45cm B. 48cm C. 51cm D. 54cm

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

解方程：

解：①當(dāng)≥0時，原方程可化為： ，解得；

②當(dāng)＜0時，原方程可化為： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：當(dāng)為何值時，方程 ①無解；②只有一個解；③有兩個解。

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E．
（1）求證：DC=DE；
（2）若tan∠CAB= ，AB=3，求BD的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= （m≠0）交于點A（2，﹣3）和點B（n，2）．
（1）求直線與雙曲線的表達式；
（2）對于橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點給出名稱叫整點．動點P是雙曲線y= （m≠0）上的整點，過點P作垂直于x軸的直線，交直線AB于點Q，當(dāng)點P位于點Q下方時，請直接寫出整點P的坐標(biāo)．

（1）如果點P到點A，點B的距離相等，那么x=______；

（2）若點P到點A，點B的距離之和最小，則整數(shù)x是____________ ；

（3）當(dāng)點P到點A，點B的距離之和是6時，求x的值；

（4）若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負方向運動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數(shù)軸的負方向運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負方向運動，且三個點同時出發(fā)，那么運動多少秒時，點P到點E，點F的距離相等？

（材料一）按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項，記為，依此類推，排在第位的數(shù)稱為第項，記為.一般地，若果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫作等比數(shù)列，這個常數(shù)叫作等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示，如數(shù)列為等比數(shù)列，其中，公比.

（材料二）為了求的值.可令

則, 因此，所以,

即

（1）等比數(shù)列的公比為_________，第6項是________

（2）如果一個數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)定義可得到，，，由此可得（用和的代數(shù)式表示）

（3）若某等比數(shù)列的公比，第2項，則它的第1項，第4項，并求出的值.