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【題目】已知5臺A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個,7臺B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個,每臺A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品.
(1)求每箱裝多少個產(chǎn)品.
(2)3臺A型機(jī)器和2臺B型機(jī)器一天能生產(chǎn)多少個產(chǎn)品?
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【題目】某校對九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試,成績評定分為A、B、C、D四個等級(注:等級A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格),學(xué)校從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,并繪制成扇形統(tǒng)計圖(如圖所示).
根據(jù)圖中所給的信息答下列問題:![]()
(1)隨機(jī)抽取的九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中,D等級人數(shù)的百分率和D等級學(xué)生人數(shù)分別是多少?
(2)這次隨機(jī)抽樣中,學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績的中位數(shù)落在哪個等級?
(3)若該校九年級學(xué)生有800名,請你估計這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中,成績達(dá)合格以上(含合格)的人數(shù)大約有多少人?
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【題目】如圖,三角板ABC的兩直角邊AC,BC的長分別是40cm和30cm,點G在斜邊AB上,且BG=30cm,將這個三角板以G為中心按逆時針旋轉(zhuǎn)90°,至△A′B′C′的位置,那么旋轉(zhuǎn)后兩個三角板重疊部分(四邊形EFGD)的面積為cm2 . ![]()
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=--
x+8與x軸,y軸分別交于點A,點B,點D在y軸的負(fù)半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.
(1)求AB的長和點C的坐標(biāo);
(2)求直線CD的表達(dá)式.
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【題目】已知,如圖,矩形ABCD邊AB=6,BC=8,再沿EF折疊,使D點與B點重合,C點的對應(yīng)點為G,將△BEF繞著點B順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<180°),記旋轉(zhuǎn)這程中的三角形為△BE′F′,在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)直線E′F′與射錢EF、射線ED分別交于點M、N,當(dāng)EN=MN時,則FM的長為_____.
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【題目】在如圖所示的運(yùn)算流程中,
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(1)若輸入的數(shù)x=﹣4,則輸出的數(shù)y= ;
(2)若輸出的數(shù)y=5,則輸入的數(shù)x= .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點P,給出如下定義:過點P作x軸,y軸的垂線,分別交直線l于點M,N,若PM+PN≤4,則稱P為直線l的近距點,特別地,直線上l所有的點都是直線l的近距點.已知點A(-
,0),B(0,2),C(-2,2).
(1)當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時,
①在點A,B,C中,直線l的近距點是 ;
②若以OA為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點,求點E的縱坐標(biāo)n的取值范圍;
(2)當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時,若點C是直線l的近距點,直接寫出k的取值范圍.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,CE⊥AB交AB延長線于點E,點F為點B關(guān)于CE的對稱點,連接CF,分別延長DC,CF至點G,H,使FH=CG,連接AG,DH交于點P.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)若∠DAB=70°,是否存在點G,使得△ADP為等邊三角形?若存在,求出CG的長;若不存在,說明理由.
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