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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的表達式為，點A，B的坐標(biāo)分別為

（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點P．

（1）求直線AB的表達式；

（2）求點P的坐標(biāo)；

（3）若直線上存在一點C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點C的坐標(biāo)．

小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：

小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”

請回答：小聰判斷的理由是_____________．請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A（﹣1，4），直線y=﹣x+b（b≠0）與雙曲線y= 在第二、四象限分別相交于P，Q兩點，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)b=﹣2時，求△OCD的面積；
（3）連接OQ，是否存在實數(shù)b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由．

【題目】為迎接“國家衛(wèi)生城市”復(fù)檢，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元；購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元．
（1）每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
（2）現(xiàn)需要購買A，B兩種型號的垃圾箱共300個，分別由甲、乙兩人進行安裝，要求在12天內(nèi)完成（兩人同時進行安裝）．已知甲負(fù)責(zé)A型垃圾箱的安裝，每天可以安裝15個，乙負(fù)責(zé)B型垃圾箱的安裝，每天可以安裝20個，生產(chǎn)廠家表示若購買A型垃圾箱不少于150個時，該型號的產(chǎn)品可以打九折；若購買B型垃圾箱超過150個時，該型號的產(chǎn)品可以打八折，若既能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)，費用又最低，應(yīng)購買A型和B型垃圾箱各多少個？最低費用是多少元？

【題目】某體育場看臺的坡面AB與地面的夾角是37°，看臺最高點B到地面的垂直距離BC為3.6米，看臺正前方有一垂直于地面的旗桿DE，在B點用測角儀測得旗桿的最高點E的仰角為33°，已知測角儀BF的高度為1.6米，看臺最低點A與旗桿底端D之間的距離為16米（C，A，D在同一條直線上）．

（1）求看臺最低點A到最高點B的坡面距離；
（2）一面紅旗掛在旗桿上，固定紅旗的上下兩個掛鉤G、H之間的距離為1.2米，下端掛鉤H與地面的距離為1米，要求用30秒的時間將紅旗升到旗桿的頂端，求紅旗升起的平均速度（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．

（1）當(dāng)直線l的表達式為y=x時，

①在點A，B，C中，直線l的近距點是 ；

②若以OA為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；

（2）當(dāng)直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．

A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁

（1）依題意補全圖1；

（2）猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明；

（3）若∠DAB=70°，是否存在點G，使得△ADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．

【題目】在數(shù)軸上，點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，已知a、b滿足.

（1）求a、b的值；

（2）若在數(shù)軸上存在一點C，使得C到A的距離是C到B的距離的2倍，求點C表示的數(shù)；

（3）若小螞蟻甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時小螞蟻乙從點B處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運動，在它們剛開始運動時在原點O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t秒．求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應(yīng)的時間t．