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【題目】對(duì)于a、b定義兩種新運(yùn)算“*”和“⊕”:a*b=a+kb,a⊕b=ka+b(其中k為常數(shù),且k≠0).若平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),有點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a*b,a⊕b)與之相對(duì)應(yīng),則稱點(diǎn)P為點(diǎn)P的“k衍生點(diǎn)”
例如:P(1,4)的“2衍生點(diǎn)”為P′(l+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)點(diǎn)P(﹣1,6)的“2衍生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為 .
(2)若點(diǎn)P的“3衍生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為(5,7),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】今年是第39個(gè)植樹節(jié),我們提出了“追求綠色時(shí)尚,走向綠色文明”的倡議.某校為積極響應(yīng)這一倡議,立即在八、九年級(jí)開展征文活動(dòng),校團(tuán)委對(duì)這兩個(gè)年級(jí)各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. ![]()
(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿3篇的班級(jí)個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).
(2)求該校八、九年級(jí)各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在投稿篇數(shù)最多的4個(gè)班中,八、九年級(jí)各有兩個(gè)班,校團(tuán)委準(zhǔn)備從這四個(gè)班中選出兩個(gè)班參加全校的表彰會(huì),請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個(gè)班正好不在同一年級(jí)的概率.
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【題目】濰坊到濟(jì)南的距離約為210km,小劉開著小轎車,小張開著大貨車,都從濰坊去濟(jì)南,小劉比小張晚出發(fā)1小時(shí),最后兩車同時(shí)到達(dá)濟(jì)南,已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍.
(1)求小轎車和大貨車的速度各是多少?(列方程解答)
(2)當(dāng)小劉出發(fā)時(shí),求小張離濟(jì)南還有多遠(yuǎn)?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 , 則陰影部分的面積為 . ![]()
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【題目】珠海市某中學(xué)開展主題為“我愛閱讀”的專題調(diào)查活動(dòng),為了解學(xué)校1200名學(xué)生一年內(nèi)閱讀書籍量,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表,解答下面的問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<5 | 4 | 0.08 |
5≤x<10 | 14 | 0.28 |
10≤x<15 | 16 | a |
15≤x<20 | b | c |
20≤x<25 | 10 | 0.2 |
合計(jì) | d | 1.00 |
(1)a= ,b= c= .
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)該樣本,估計(jì)該校學(xué)生閱讀書籍?dāng)?shù)量在15本或15本以上的人數(shù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長為( ) ![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是
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A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià)500元.如果賣出相同數(shù)量的手機(jī),那么去年銷售額為8萬元,今年銷售額只有6萬元.
(1)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元?
(2)為了提高利潤,該店計(jì)劃購進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售,已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元,乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元,預(yù)計(jì)用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái),請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案?
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【題目】已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,點(diǎn)M是CE的中點(diǎn),連接BM.
(1)如圖①,點(diǎn)D在AB上,連接DM,并延長DM交BC于點(diǎn)N,可探究得出BD與BM的數(shù)量關(guān)系為______________;
(2)如圖②,點(diǎn)D不在AB上,(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,說明理由.
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