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【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻．

（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A、B、C、D表示）．

（1）根據(jù)題意，小明、小麗分別列出如下的一元一次方程（尚不完整）：

小明：24x+16　 　=360．

小麗：．

請分別指出上述方程中x的意義，并補全方程：

小明：x表示：　 　；

小麗：x表示：　 　．

（2）求甲、乙兩隊分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）

【題目】先化簡，再求值：（ ﹣ ）÷（1﹣ ），其中x=（ ）﹣1﹣（2017﹣ ）0 ， y= sin60°．

小冉根據(jù)學(xué)習(xí)解決應(yīng)用問題的經(jīng)驗對上面問題進(jìn)行了探究，下面是小冉的探究過程，請補充完成：

設(shè)這列火車的長度是x米，那么

（1）從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下，火車所走的路程是　 　米，這段時間內(nèi)火車的平均速度是　 　米/秒；

（2）從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道，火車所走的路程是　 　米，這段時間內(nèi)火車的平均速度是　 　米/秒；

（3）火車經(jīng)過燈下和火車通過隧道的平均速度的關(guān)系是　 　；

（4）由此可以列出方程并求解出這列火車的長度（請列方程求解）

【題目】如圖，點A1（1， ）在直線l1：y= x上，過點A1作A1B1⊥l1交直線l2：y= x于點B1 ， A1B1為邊在△OA1B1外側(cè)作等邊三角形A1B1C1 ， 再過點C1作A2B2⊥l1 ， 分別交直線l1和l2于A2 ， B2兩點，以A2B2為邊在△OA2B2外側(cè)作等邊三角形A2B2C2 ， …按此規(guī)律進(jìn)行下去，則第n個等邊三角形AnBnCn的面積為 ． （用含n的代數(shù)式表示）

（1）十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系？

（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于315嗎？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交x軸于點A(8，0)，交y軸正半軸于點B.

(1)求點B的坐標(biāo)；

(2)如圖2，直線AC交y軸負(fù)半軸于點C，AB=BC，P為線段AB上一點，過點P作y軸的平行線交直線AC于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下，M為CA延長線上一點，且AM=CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)及PN的長度；若不存在，請說明理由.