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【題目】
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(1)填空:點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ,點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;
(2)若線段CD以每秒3個單位的速度向右勻速運動,當點D運動到A時,線段CD與線段AB開始有重疊部分,此時線段CD運動了 秒;
(3)在(2)的條件下,線段CD繼續(xù)向右運動,問再經(jīng)過 秒后,線段CD與線段AB不再有重疊部分;
(4)若線段AB、CD同時從圖中位置出發(fā),線段AB以每秒2個單位的速度向左勻速運動,線段CD仍以每秒3個單位的速度向右勻速運動,點P是線段CD的中點,問運動幾秒時,點P與線段AB兩端點(A或B)的距離為1個單位?
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【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著,作者是我國明代數(shù)學家程大位.在《算法統(tǒng)宗》中記載:“以繩測井,若將繩三折測之,繩多4尺,若將繩四折測之,繩多1尺,繩長井深各幾何?”
譯文:“用繩子測水井深度,如果將繩子折成三等份,井外余繩4尺;如果將繩子折成四等份,井外余繩1尺.問繩長、井深各是多少尺?”
設(shè)井深為x尺,根據(jù)題意列方程,正確的是( 。
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A. 3(x+4)=4(x+1) B. 3x+4=4x+1
C. 3(x﹣4)=4(x﹣1) D. ![]()
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【題目】如圖,直線l的解析式為y=﹣x+4,它與x軸和y軸分別相交于A,B兩點.平行于直線l的直線m從原點O出發(fā),沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動.它與x軸和y軸分別相交于C,D兩點,運動時間為t秒(0≤t≤4),以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE(E,O兩點分別在CD兩側(cè)).若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D在BC上,BD=3,DC=1,點P是AB上的動點,則PC+PD的最小值為( ) ![]()
A.4
B.5
C.6
D.7
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【題目】如圖,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一個頂點C在反比例函數(shù)y=
的圖象上,若將菱形向下平移2個單位,點A恰好落在函數(shù)圖象上,則反比例函數(shù)解析式為( )![]()
A.y=﹣ ![]()
B.y=﹣ ![]()
C.y=﹣ ![]()
D.y= ![]()
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【題目】下列方程(1)
=2;(2)5x﹣2=2x﹣(3﹣2x);(3)xy=5;(4)
=﹣2;(5)x2﹣x=1;(6)x=0中一元一次方程有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E,F(xiàn)分別是BC,AC的中點,以AC為斜邊作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,則下列結(jié)論不正確的是( ) ![]()
A.∠ECD=112.5°
B.DE平分∠FDC
C.∠DEC=30°
D.AB=
CD
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【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點,延長AE交BC的延長線于點F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.
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【題目】如圖所示,在每個邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A,B,C均為格點.
(Ⅰ)線段AB的長度等于 ![]()
(Ⅱ)若P為線段AB上的動點,以PC、PA為鄰邊的四邊形PAQC為平行四邊形,當PQ長度最小時,請你借助網(wǎng)格和無刻度的直尺畫出該平行四邊形,并簡要說明你的作圖方法(不要求證明).![]()
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