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【題目】(本題8分)如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元?
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣2x與x軸交于O、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為P,連接OP、BP,直線y=x﹣4與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.
(Ⅰ)直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)
;判斷△OBP的形狀
;
(Ⅱ)將拋物線沿對(duì)稱軸平移m個(gè)單位長度,平移的過程中交y軸于點(diǎn)A,分別連接CP、DP;
(i)若拋物線向下平移m個(gè)單位長度,當(dāng)S△PCD=
S△POC時(shí),求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(ii)在平移過程中,試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.![]()
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【題目】如圖所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M為AD上任一點(diǎn),則MC2-MB2等于( )
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A. 9 B. 35 C. 45 D. 無法計(jì)算
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【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BC與D′C′交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD′的周長是( )
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A. 6
B. 6C. 3
D. 3+3![]()
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【題目】歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)來表示,例如f(x)=x2+3x﹣5,把x=某數(shù)時(shí)多項(xiàng)式的值用f(某數(shù))來表示,例如x=1時(shí)多項(xiàng)式x2+3x﹣5的值記為f(1)=12+3×1﹣5=﹣1.
(1)已知g(x)=﹣2x2﹣3x+1,分別求出g(﹣1)和g(﹣2)的值.
(2)已知h(x)=ax3+2x2﹣x﹣14,
,求a的值.
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【題目】如圖,假設(shè)航空母艦始終以200千米/時(shí)的速度由西向東航行,飛機(jī)以800千米/時(shí)的速度從艦上起飛,向西航行執(zhí)行任務(wù),如果飛機(jī)在空中最多能連續(xù)飛行3個(gè)小時(shí),那么它在起飛_____小時(shí)后就必須返航,才能安全停在艦上.
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【題目】已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=3,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E為線段BC上的點(diǎn),連接DE,把△BDE沿著DE翻折得△B1DE.
(1)當(dāng)A、D、B1、C構(gòu)成的四邊形為平行四邊形,求DE的長;
(2)當(dāng)DB1⊥AC時(shí),求△DE B1和△ABC重疊部分的面積.
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【題目】某修理廠需要購進(jìn)甲、乙兩種配件,經(jīng)調(diào)查,每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種配件的價(jià)格少0.4萬元,且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同.
(1)求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬元;
(2)現(xiàn)投入資金80萬元,根據(jù)維修需要預(yù)測,甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購買多少件.
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【題目】如圖所示,直線y1=
x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y2=
(x>0)的圖象交于點(diǎn)C,且AB=BC.
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(1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)y2的解析式;
(2) 點(diǎn)P在x軸上,反比例函數(shù)y2圖象上存在點(diǎn)M,使得四邊形BPCM為平行四邊形,求
BPCM的面積.
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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,點(diǎn)O為AD中點(diǎn),點(diǎn)E在BD上,連接EO并延長交BC于點(diǎn)F,連接BE,DF.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)若AB=3
,AD=6,∠BAD=135°,當(dāng)四邊形BEDF為菱形時(shí),求AE的長.
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