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A. 100° B. 105° C. 120° D. 150°

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF= AB，點(diǎn)O為線段EF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線與正方形的一組對(duì)邊分別交于P、Q兩點(diǎn)，并且滿足PQ=EF，則這樣的直線PQ（不同于EF）有條．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時(shí)x的值是_______；

（2）如圖②，若PQ的延長(zhǎng)線交CD邊于點(diǎn)E，并且∠CQD＝90°．

①求證：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)； ②求x的值．

（3）若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時(shí)x的值．

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論： ①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)互異實(shí)根．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，則∠α的大小是（ ）
A.68°
B.20°
C.28°
D.22°

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，等腰直角三角形ACB與ECD的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，點(diǎn)N、M分別為線段AB、DE上的動(dòng)點(diǎn)，且BN=EM． （Ⅰ）如圖①，當(dāng)BN= 時(shí)，計(jì)算CN+CM的值等于
（Ⅱ）當(dāng)CN+CM取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段CN和CM，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)M和點(diǎn)N的位置是如何找到的（不要求證明）．

（1）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為2cm/秒，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇？

（2）當(dāng)P在線段AB上且PA=3PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸，且∠CAB=30°．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若直線l：y= x+m從點(diǎn)C開(kāi)始沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于點(diǎn)D、E．
①當(dāng)m＞0時(shí)，在線段AC上否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P，D，E構(gòu)成等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②以動(dòng)直線l為對(duì)稱軸，線段AC關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′C′與二次函數(shù)圖象有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．

【題目】如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)作，，連接.已知，設(shè).

(1)用含的代數(shù)式表示的值;

(2)探究:當(dāng)點(diǎn)滿足什么條件時(shí)，的值最小?最小值是多少?

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.