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【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4，以AB所在的直線為x軸，以AD所在的直線為y軸建立平面直角坐標系反比例函數(shù)的圖象與CD交于E點，與CB交于F點．

（1）求證：；

（2）若的面積為6，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）在(2)的條件下，將沿x軸的正方向平移1個單位后得到，如圖2，線段與相交于點M，線段與BC相交于點N.求與正方形ABCD的重疊部分面積.

【題目】如圖，在菱形ABCD中，．點E、F分別是邊AB、AD上的點，且滿足，連結(jié)EF．

（1）求證: 為等腰三角形；

（2）若，求的面積；

（3）若G是CE的中點，連結(jié)BG并延長交DC于點H，連結(jié)FH，求證：.

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點和點.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出不等式的解集；

(3)若點A關(guān)于y軸的對稱點為C，問是否在x軸下方存在一點D，使以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，△ABC的兩條高線BD，CE相交于點F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，則△ABC的面積為（ ）
A.20
B.25
C.30
D.40

（1）求線段AB的長；

（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程x﹣1=x+1的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=PC，若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；

（3）在（1）和（2）的條件下，點A，B，C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，設(shè)運動時間為t秒，試探究：隨著時間t的變化，AB與BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出相應(yīng)的等式．

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上有點P1、P2、P3、P4 ， P5 ， 它們的橫坐標依次為2，4，6，8，10，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 則S1+S2+S3+S4的值為（ ）
A.4.5
B.4.2
C.4
D.3.8

根據(jù)圖標提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人
B.扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人
D.被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）填空：被調(diào)查學(xué)生勞動時間的眾數(shù)是______；中位數(shù)是________；

（3）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間．

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，D、E是AB邊上的兩個動點，滿足∠DCE=45°．
（1）如圖②，把△ADC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BKC，連結(jié)EK．
①求證：△DCE≌△KCE．
②求證：DE2=AD2+BE2 ．
③思考與探究：當點D從點A向AB的中點運動的過程中，請嘗試寫出DE長度的變化趨勢 ；并直接寫出DE長度的最大值或最小值 （標明最大值或最小值）．
（2）如圖③，若△CDE的外接圓⊙O分別交AC，BC于點F、G，求證：CF：CG=BE：AD．