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【題目】圖中的網格稱之為三角形網格,它的每一個小三角形都是邊長為1的正三角形,畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正三角形的頂點處),如圖所示,請按照下列要求,畫出相應的圖形,并計算. ![]()
(1)請在①中畫出一個與△ABC面積相等,且不全等的格點三角形,并寫出相應的面積; ![]()
(2)請在圖②和圖③中分別畫出一個與△ABC相似,且互補全等的格點三角形,并寫出相應的相似比k(△ABC與△A′B′C′之比) ![]()
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【題目】如圖①,AE是⊙O的直徑,點C是⊙O上的點,連結AC并延長AC至點D,使CD=CA,連結ED交⊙O于點B. ![]()
(1)求證:點C是劣弧
的中點;
(2)如圖②,連結EC,若AE=2AC=4,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,AOB是一條直線,∠AOC=60°,OD,OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線,則圖中互補的角有( )
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A. 5對 B. 6對 C. 7對 D. 8對
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【題目】如圖,已知圖①中拋物線y=ax2+bx+c經過點D(﹣1,0)、C(0,﹣1)、E(1,0).
(1)求圖①中拋物線的函數表達式; ![]()
(2)將圖①中拋物線向上平移一個單位,再繞原點O順時針旋轉180°后得到圖②中拋物線,則圖②中拋物線的函數表達式為; ![]()
(3)圖②中拋物線與直線y=﹣
x﹣
相交于A、B兩點(點A在點B的左側),如圖③,求點A、B的坐標,并直接寫出當一次函數的值大于二次函數的值時,x的取值范圍. ![]()
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【題目】某校以“我最想去的社會實踐地”為課題,開展了一次調查,從全校同學中隨機抽取了部分同學進行調查,每位同學從“蓀湖花!薄ⅰ氨隆、“慈城古鎮(zhèn)”、“綠色學!敝羞x取一項最想去的社會實踐地,并將調查結果繪制成如下的統(tǒng)計圖(部分信息未給出).![]()
請根據統(tǒng)計圖中信息,解答下列問題:
(1)該調查的樣本容量為 , a=%,b=%,“蓀湖花!彼鶎刃蔚膱A心角度數為度.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有1600名學生,請估計全校最想去“綠色學校”的學生共有多少名?
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【題目】如圖(1),在平面直角坐標系中,直線y=﹣
x+4交坐標軸于A、B兩點,過點C(﹣4,0)作CD⊥AB于D,交y軸于點E.
(1)求證:△COE≌△BOA;
(2)如圖2,點M是線段CE上一動點(不與點C、E重合),ON⊥OM交AB于點N,連接MN.
①判斷△OMN的形狀.并證明;
②當△OCM和△OAN面積相等時,求點N的坐標.
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【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰,爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā),途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館.兩人離家的距離y(米)與小明所走時間x(分鐘)之間的函數關系如圖所示,請結合圖象信息解答下列問題:
(1)小明出發(fā) 分鐘后第一次與爸爸相遇;
(2)分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數關系式;
(3)求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸;
(4)若游泳館離小明家2000米,請你通過計算說明誰先到達游泳館.
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【題目】如圖,已知反比例函數y=﹣
的圖象與直線y=kx(k<0)相交于點A、B,以AB為底作等腰三角形,使∠ACB=120°,且點C的位置隨著k的不同取值而發(fā)生變化,但點C始終在某一函數圖象上,則這個圖象所對應的函數解析式為 . ![]()
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【題目】如圖,點M是線段AB中點,AD、BC交于點N,連接AC、BD、MC、MD,∠l=∠2,∠3=∠4.
(1)求證:△AMD≌△BMC;
(2)圖中在不添加新的字母的情況下,請寫出除了“△AMD≌△BMC”以外的所有全等三角形,并選出其中一對進行證明.
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