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【題目】新定義函數(shù):在y關(guān)于x的函數(shù)中,若0≤x≤1時,函數(shù)y有最大值和最小值,分別記ymax和ymin , 且滿足
,則我們稱函數(shù)y為“三角形函數(shù)”.
(1)若函數(shù)y=x+a為“三角形函數(shù)”,求a的取值范圍;
(2)判斷函數(shù)y=x2﹣
x+1是否為“三角形函數(shù)”,并說明理由;
(3)已知函數(shù)y=x2﹣2mx+1,若對于0≤x≤1上的任意三個實數(shù)a,b,c所對應的三個函數(shù)值都能構(gòu)成一個三角形的三邊長,則求滿足條件的m的取值范圍.
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【題目】某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式,用戶可以任選其一:
(A)計時制,0.08元/分;
(B)包月制,50元/月(限一部個人住宅電話上網(wǎng));
此外,每種上網(wǎng)方式都附加通信費0.02元/分.
(1)某用戶某月上網(wǎng)時間為x分鐘,則該用戶在A、B兩種收費方式下應支付費用各多少元?
(2)如果一個月內(nèi)上網(wǎng)200分鐘和300分鐘,按兩種收費方式各需交費多少元?
(3)是否存在某一時間,會出現(xiàn)兩種收費方式一樣的情況?如果存在,請求出這時的上網(wǎng)時間.
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【題目】重慶市中小學教育大力提倡“2+2”素質(zhì)教育,在開展的幾年來,取得了重大成果.小明對本學期全班50名同學所選擇的活動項目進行了統(tǒng)計,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)制作了下表:
1)請完善表格中的數(shù)據(jù):
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2)根據(jù)上述表格中的人數(shù)百分比,繪制合適的統(tǒng)計圖.
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【題目】省希望工程辦公室收到社會各界人士捐款共1500萬元.以此來資助貧困失學兒童.
(1)如果每名失學兒童可獲得500元的資助,那么共可資助多少名失學兒童?用科學記數(shù)法表示結(jié)果.
(2)如果社會各界人士的捐款數(shù)平均為10元/人,則需要多少人捐款才能獲得這筆捐款?用科學記數(shù)法表示結(jié)果.
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【題目】已知a與b滿足
,數(shù)軸上點A 和點B 所對應的數(shù)分別為a和b,點P 為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為
.
(1)求a,b的值.
(2)若點 P 到點 A、點 B 的距離相等,求點P對應的數(shù).
(3)現(xiàn)在點 A、點 B 分別以 2 個單位長度/秒和 0.5 個單位長度/秒的速度同時向右運動,點 P 以 3 個單位長度/秒的速度同時從原點向左運動.當點 A 與點 B 之間的距離為2個單位長度時,求點 P 所對應的數(shù)是多少?
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【題目】已知,點O是直線AB上一點,OC、OD為從點O引出的兩條射線,∠BOD=30°,∠COD=
∠AOC.
(1)如圖①,求∠AOC的度數(shù);
(2)如圖②,在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°,請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系 ;
(3)在(2)的條件下,若OM為∠BOC的角平分線,試說明∠AON=∠CON.
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【題目】如圖,AD=BC,∠C=∠D=90°,下列結(jié)論中不成立的是( )
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A. ∠DAE=∠CBE B. CE=DE C. △DAE與△CBE不一定全等 D. ∠1=∠2
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【題目】如圖(1),在平面直角坐標系中,矩形ABCO,B點坐標為(4,3),拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過矩形ABCO的頂點B、C,D為BC的中點,直線AD與y軸交于E點,與拋物線y=
x2+bx+c交于第四象限的F點.![]()
(1)求該拋物線解析式與F點坐標;
(2)如圖(2),動點P從點C出發(fā),沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動;同時,動點M從點A出發(fā),沿線段AE以每秒
個單位長度的速度向終點E運動.過點P作PH⊥OA,垂足為H,連接MP,MH.設點P的運動時間為t秒![]()
①問EP+PH+HF是否有最小值?如果有,求出t的值;如果沒有,請說明理由.
②若△PMH是等腰三角形,請直接寫出此時t的值.
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【題目】如圖,已知點P是∠AOB角平分線上的一點,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中點,DM=4cm,如果點C是OB上一個動點,則PC的最小值為( )
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A. 2B.
C. 4D. ![]()
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