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【題目】知識是用來為人類服務(wù)的,我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面.下面就兩個情景請你作出評判.
情景一:從教室到圖書館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,這是為什么呢?試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題.
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情景二:A、B是河流l兩旁的兩個村莊,現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水,問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?請在圖中表示出抽水站點P的位置,并說明你的理由:
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你贊同以上哪種做法?你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么?
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【題目】已知∠AOB=α(30°<α<45°),∠AOB的余角為∠AOC,∠AOB的補(bǔ)角為∠BOD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.
(1)OA可能在∠BOD的內(nèi)部,也可能在∠BOD的外部,請分兩種情況,在下圖中用直尺、量角器畫出射線OD,ON的準(zhǔn)確位置;
(2)當(dāng)α=40°時,求(1)中∠MON的度數(shù),要求寫出計算過程;
(3)用含α的代數(shù)式表示∠MON的度數(shù).(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】某花木公司在20天內(nèi)銷售一批馬蹄蓮.其中,該公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1(萬朵)與時間x(x為整數(shù),單位:天)部分對應(yīng)值如下表所示.
時間x(天) | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
銷量y1(萬朵) | 0 | 16 | 24 | 24 | 16 | 0 |
另一部分鮮花在淘寶網(wǎng)銷售,網(wǎng)上銷售日銷售量y2(萬朵)與時間x(x為整數(shù),單位:天) 關(guān)系如圖所示.
(1)請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與x的變化規(guī)律,寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)觀察馬蹄蓮網(wǎng)上銷售量y2與時間x的變化規(guī)律,請你設(shè)想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發(fā)生了變化,并寫出銷售量y2與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(3)設(shè)該花木公司日銷售總量為y萬朵,寫出y與時間x的函數(shù)關(guān)系式,并判斷第幾天日銷售總量y最大,并求出此時最大值. ![]()
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【題目】如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,則所有正方形的面積的和是( )cm2
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A. 28 B. 49 C. 98 D. 147
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【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進(jìn)A,B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級,經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.
(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?
(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設(shè)計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.
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【題目】已知:如圖,OM是∠AOC的角平分線,ON是∠BOC的角平分線.
(1)當(dāng)∠AOB=90°,∠BOC=40°時,求∠MON的度數(shù).
(2)若∠AOB的度數(shù)不變,∠BOC的度數(shù)為α時,求∠MON的度數(shù).
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【題目】如圖,∠AOB=130°,射線OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線,下列敘述正確的是( 。
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A. ∠DOE的度數(shù)不能確定 B. ∠AOD=
∠EOC
C. ∠AOD+∠BOE=65° D. ∠BOE=2∠COD
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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2 h,并且甲車途中休息了0.5 h,如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.
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(1)求出圖中m和a的值.
(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍.
(3)當(dāng)乙車行駛多長時間時,兩車恰好相距50 km?
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【題目】某城市居民用水實行階梯收費,每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸
元收費
如果超過20噸,未超過的部分按每噸
元收費,超過的部分按每噸
元收費
設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費為y元.
設(shè)某戶居民每月用水量為m噸
,則應(yīng)收水費為______元
用含m的代數(shù)式表示
;
設(shè)某戶居民每月用水量為m噸
,則應(yīng)收水費為______元
用含m的代數(shù)式表示
;
若該城市某戶5月份水費平均為每噸
元,求該戶5月份用水多少噸?
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【題目】臨海市初中第三教研區(qū)為了豐富學(xué)生課余活動,組織同學(xué)開展每周一次的社團(tuán)活動,活動內(nèi)容有足球、跳繩、跳舞、籃球、象棋共5項,為方便組織,規(guī)定每位同學(xué)只能報一項活動,根據(jù)報名繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,解答下列問題: ![]()
(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)寫出扇形統(tǒng)計圖中的m和n的值;
(3)瑤瑤和欣欣兩名同學(xué)對足球、籃球、象棋三項活動都很感興趣,決定從三項活動中隨機(jī)抽取一項參加,利用樹狀圖或列表表示所有可能結(jié)果,并求出兩人參加同一項目的概率;
(4)由于場地限制,參加足球活動的學(xué)生人數(shù)不能超過參加其余活動學(xué)生人數(shù)的
,那么至少幾位同學(xué)需要從參加足球活動調(diào)整到參加其余活動?
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