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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC．

（1）求證△BCD是直角三角形；
（2）點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)，若∠PCO+∠CDB=180°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，若∠CMN=∠BDE，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

(1)請(qǐng)你利用所學(xué)過的知識(shí)，畫圖確定點(diǎn)E的位置并寫出畫圖依據(jù)；

(2)出門前李明發(fā)現(xiàn)自行車壞了，臨時(shí)決定也步行前往，為節(jié)省時(shí)間，他們約定在距離他兩家距離之和最小的F處見面，請(qǐng)你畫出圖形，確定點(diǎn)F的位置并寫出畫圖依據(jù)．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=60°，∠BAC=∠ACD=90°，點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，AB=3AE=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求證四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）當(dāng)△BEP為等腰三角形時(shí)，求t2﹣31t的值；
（3）當(dāng)t=4時(shí)，把△ABP沿直線AP翻折，得到△AFP，求△AFP與ABCD重疊部分的面積．

【題目】如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（－2，6）、點(diǎn)B（，1）.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB=5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移n個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的值.

【題目】如圖①所示，空?qǐng)A柱形容器內(nèi)放著一個(gè)實(shí)心的“柱錐體”（由一個(gè)圓柱和一個(gè)同底面的圓錐組成的幾何體）．現(xiàn)向這個(gè)容器內(nèi)勻速注水，水流速度為5cm3/s，注滿為止．已知整個(gè)注水過程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）圓柱形容器的高為cm，“柱錐體”中圓錐體的高為cm；
（2）分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積．

（1）求CD的長；

（2）求證：PC是⊙O的切線.

（1）一個(gè)箱子，如果裝橙子可以裝18個(gè)，如果裝梨可以裝16個(gè)，現(xiàn)共有橙子、梨400個(gè)，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍．請(qǐng)算一下，裝橙子和裝梨的箱子各多少個(gè)？

（2）一群小孩分一堆蘋果，每人3個(gè)多7個(gè)，每人4個(gè)少3個(gè)，求有幾個(gè)小孩？幾個(gè)蘋果？

（3）一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時(shí)．順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度和兩城之間的航程．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購買比較合算？

【題目】如圖，直線y1=kx+b與雙曲線y2= 交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1和5．
（1）當(dāng)m=5時(shí)，求直線AB的解析式及△AOB的面積；
（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC． ①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．