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【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ）

A.3 km
B.3 km
C.4 km
D.（3 ﹣3）km

【題目】已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2﹣x+3（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=﹣2．
（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若點P（0，t）是y軸上的一個動點，請進行如下探究： 探究一：如圖1，設△PAD的面積為S，令W=tS，當0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；

探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由．（參考資料：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）對稱軸是直線x= ）

（1）將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使點N在OC的反向延長線上，請直接寫出圖中∠MOB的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

（3）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖4，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄?/span>∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（1）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊BC上的高AD，并在線段AD上找一點E，使E到AB的距離等于ED（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若AB=AC=5，BC=6，求出ED的長。

（1）當每個紀念品定價為3.5元時，商店每天能賣出________件；

（2）如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤，那該如何定價？

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

（1）請在圖中完成這批彩色彈力球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計圖

（2）這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計值大約是多少？（精確到0.01）

（3）從這批彩色彈力球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個球是黃球的概率．

（4）現(xiàn)從第（3）問所說的袋子中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個黃球的概率為，求取出了多少個黑球？

（1）在本次調(diào)查中，一共抽取了多少名新生，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校有847名新生，服裝廠已生產(chǎn)了270套B款式的校服，請你按相關統(tǒng)計知識判斷是否還要繼續(xù)生產(chǎn)B款式的校服？

（1）求證：AE＝DF；

（2）如圖2，連接EF，

①是否存在t，使得四邊形AEFD為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由

②連接DE，當△DEF是直角三角形時，求t的值

圖1 圖2 備用圖 備用圖

（1）寫出數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)；

（2）動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，t為何值時，原點O、與P、Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點.