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【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：

（1）設(shè)△APQ的面積為S，當(dāng)t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時，求t的值；′
（3）當(dāng)t為何值時，△APQ是等腰三角形？

(2)以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)把△ABC按相似比2：1放大(即所畫△PQR與△ABC的相似比為2:1)．

(3)在(2)的條件下，若M(a，b)為△ABC邊上的任意一點(diǎn)，則△PQR的邊上與點(diǎn)M對應(yīng)的點(diǎn)M′的坐標(biāo)為　 　．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．
（1）∠ACB=°，理由是：；
（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；
（3）若AB=8，AD=6，求BD．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象y=kx+b與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2，求：
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

連接DE ，則DE的最小值為__________．

（1）A、B兩點(diǎn)的距離AB=　 　；

（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=6？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，若點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動，同時點(diǎn)A以每秒5個單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒20個單位的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動的過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問：的值是否發(fā)生變化？請說明理由．

【題目】如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AC、AF、EF，若AF⊥EF，AC=，則AB的長為_____．

【題目】某校九年級（1）班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）九年級（1）班參加體育測試的學(xué)生有人；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級B部分所占的百分比是 ， 等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；
（4）若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試，估計(jì)達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有人．

（初步感知）

（1）如圖①，當(dāng)∠BAC=90°，BC＝4時，AD的長為______；

（探索證明）

（2）如圖②，△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（應(yīng)用延伸）

（3）如圖③，已知等腰△ACB，AC=BC=m，延長AC到D，延長CB到E，使CD=CE=n,將△CED繞C順時針旋轉(zhuǎn)一周得到△CE′D′，連接BE′、AD′，若∠CBE′=90°，求AD′的長度（用含m、n的代數(shù)式表示）．