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【題目】甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為2和5，乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為4和9，丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，6，7．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球．
（1）用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）若用取出的三個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線段的長(zhǎng)，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

定義：am 與 an（a≠0，m、n 都是正整數(shù)）叫做同底數(shù)冪，同底數(shù)冪除法記作 am÷an ．

運(yùn)算法則如下：am÷an=

根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運(yùn)算法則，回答下列問題：

（1）填空： = ，43÷45= ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，請(qǐng)直接寫出 x 的值．

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（ ﹣2）÷ ，其中x=2sin60°+（3﹣π）0﹣ ．

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC=°．

（1）如圖1，如果∠AOC=40°，依題意補(bǔ)全圖形，寫出求∠DOE度數(shù)的思路（不必寫出完整的推理過程）；

（2）當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，請(qǐng)你直接用含α的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù)；

（3）當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，回到圖1的位置，在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的發(fā)現(xiàn)．

A. 逐漸增加 B. 逐漸減小

C. 保持不變且與EF的長(zhǎng)度相等 D. 保持不變且與AB的長(zhǎng)度相等

門頭溝盛產(chǎn)名特果品，東山的京白梨，靈水的核桃，柏峪的扁杏仁，龍泉霧的香白杏，火村紅杏，太子墓的紅富士蘋果，隴駕莊蓋柿都是上等的干鮮果品，有的曾為皇宮供品，至今在國內(nèi)享有盛名．秋收季節(jié)，某公司打算到門頭溝果園基地購買一批優(yōu)質(zhì)蘋果．果園基地對(duì)購買量在1000千克（含1000千克）以上的有兩種銷售方案，方案一：每千克10元，由基地送貨上門；方案二：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回．已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．

（1）公司購買多少千克蘋果時(shí)，選擇兩種購買方案的付款費(fèi)用相同；

（2）如果公司打算購買3000千克蘋果，選擇哪種方案付款最少？為什么？

【題目】如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是 ．

初步思考：

（1）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖①）

①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF＝　 　°；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF＝　 　°；

②當(dāng)點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上時(shí)（如圖②），

求證：四邊形DEPF為菱形，并直接寫出當(dāng)AP＝3.5時(shí)的菱形EPFD的邊長(zhǎng)．

深入探究

（2）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部（如圖③），且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上，請(qǐng)直接寫出AP的最小值　 　．

拓展延伸

（3）若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在AD上，線段BA與線段FP交于點(diǎn)M（如圖④）．在各種不同的折疊位置中，是否存在某一情況，使得線段AM與線段DE的長(zhǎng)度相等？若存在，請(qǐng)直接寫出線段AE的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖的面積為 ．