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【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,l是過A的一條直線,BD⊥AED,CE⊥AEE.求證:

(1)當(dāng)直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時,試說明:DE=BD+CE.

(2)若直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時,試說明:DE=BD﹣CE.

(3)若直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時,試問:BDDE,CE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出結(jié)果,不必證明.

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【題目】如圖,中,,、的平分線交于延長線上一點,且.下列結(jié)論:①;.其中所有正確結(jié)論的序號有( ).

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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【題目】解答題
(1)將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.觀察圖2可知:與BC相等的線段是 , ∠CAC′=°.

(2)如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(3)如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點H.若AB=kAE,AC=kAF,試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由.

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【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學(xué)會生隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖和圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問題:

(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為    ,圖中m的值是    ;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

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【題目】課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖.

(1)求證:△ADC≌△CEB;

(2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大。繅K磚的厚度相等).

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【題目】甲進行了10次射擊訓(xùn)練,平均成績?yōu)?/span>9環(huán),且前9次的成績(單位:環(huán))依次為:8,10,9,10,7,9,10,8,10.

(1)求甲第10次的射擊成績;

(2)求甲這10次射擊成績的方差;

(3)乙在相同情況下也進行了10次射擊訓(xùn)練,平均成績?yōu)?/span>9環(huán),方差為1.6環(huán)2,請問甲和乙哪個的射擊成績更穩(wěn)定?

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【題目】六一兒童節(jié)前夕,蘄黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈送一批學(xué)習(xí)用品,先對浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6 名,7 名,8 名,10 名,12 名這五種情形,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖,解答下列問題:

1)該校有多少個班級?并補全條形統(tǒng)計圖;

2)該校平均每班有多少名留守兒童?留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少?

3)若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60 個教學(xué)班,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該鎮(zhèn)小學(xué)生中,共有多少名留守兒童.

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【題目】九年級(1)班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn).老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間,并將統(tǒng)計的時間(單位:小時)分成5組:A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)這次活動中學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是____________;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時,他認為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學(xué)多,你認為小明的判斷符合實際嗎?請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由.

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【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):

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(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分,乙隊成績的眾數(shù)是 分;

(2)計算乙隊的平均成績和方差;

(3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是 隊.

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【題目】如圖,從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°,如果此時熱氣球C處的高度CD為100米,點A、D、B在同一直線上,求AB兩點的距離.

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同步練習(xí)冊答案