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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,DH⊥BC于H,交BE于G,下列結(jié)論中正確的是( )
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①△BCD為等腰三角形;②BF=AC;③CE=
BF;④BH=CE.
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】如圖,放在直角坐標系中的正方形ABCD邊長為4,現(xiàn)做如下實驗:拋擲一枚均勻的正四面體骰子(它有四個頂點,各頂點的點數(shù)分別是1至4這四個數(shù)字中一個),每個頂點朝上的機會是相同的,連續(xù)拋擲兩次,將骰子朝上的頂點數(shù)作為直角坐標中P點的坐標)第一次的點數(shù)作橫坐標,第二次的點數(shù)作縱坐標). ![]()
(1)求P點落在正方形ABCD面上(含正方形內(nèi)部和邊界)的概率.
(2)將正方形ABCD平移整數(shù)個單位,則是否存在一種平移,使點P落在正方形ABCD 面上的概率為
;若存在,指出其中的一種平移方式;若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,正方形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上,等腰Rt△ADE的兩個頂點D、E和正方形頂點B三點在一條直線上.
(1)如圖1,連接OD,求證:△OAD≌△BAE;
(2)如圖2,連接CD,求證:BE﹣
DE=
CD;
(3)如圖3,當圖1中的Rt△ADE的頂點D與點B重合時,點E正好落在x軸上,F(xiàn)為線段OC上一動點(不與O、C重合),G為線段AF的中點,若CG⊥GK交BE于點K時,請問∠KCG的大小是否變化?若不變,請求其值;若改變,求出變化的范圍.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點.![]()
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,P是CD上一點,BH⊥AP于H,BH=BC=CD
(1)求證:∠ABP=45°;
(2)若BC=20,PC=12,求AP的長.
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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行?為什么?
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【題目】如圖,從一張腰長為60cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD,用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面(不計損耗),則該圓錐的高為m. ![]()
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【題目】P是等邊△ABC內(nèi)部一點,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5:6:7,將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn),使得AB與AC重合,則以PA、PB、PC的長為邊的三角形的三個角∠PCQ:∠QPC:∠PQC= . ![]()
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊,使點C落在AB邊的C′點,那么△ADC′的面積是( ) ![]()
A.3cm2
B.4cm2
C.5cm2
D.6cm2
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