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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結(jié)論有【 】個.
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A.2 B.3 C.4 D.5
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【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BC與D′C′交于點O,則四邊形ABOD′的周長是( )
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A. 6
B. 6C. 3
D. 3+3![]()
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【題目】如圖,在邊長為12的正方形ABCD中,E是邊CD的中點,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交BC于點G.則BG的長為( 。
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A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】如圖①,已知線段AB=20cm,CD=2cm,線段CD在線段AB上運動,E、F分別是AC、BD的中點.
(1)若AC=4cm,則EF=_________cm.
(2)當線段CD在線段AB上運動時,試判斷EF的長度是否發(fā)生變化?如果不變請求出EF的長度,如果變化,請說明理由.
(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖②已知
在
內(nèi)部轉(zhuǎn)動,OE、OF分別平分
在
,則
、
和
有何關系,請直接寫出_______________________.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,E為BC上一點,CE=5,F(xiàn)為DE的中點.若△CEF的周長為18,則OF的長為( )
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A. 3 B. 4 C. 2.5 D. 3.5
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【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點A,B的坐標分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為________.
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,
.
(1)如果
,那么根據(jù)___________,可得
=__________度.
(2)如果
,求
的度數(shù).
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【題目】如圖,邊長為5的正方形OABC的頂點O在坐標原點處,點A,C分別在x軸、y軸的正半軸上,點E是OA邊上的點(不與點A重合),EF⊥CE,且與正方形外角平分線AG交于點P.
(1)求證:CE=EP.
(2)若點E的坐標為(3,0),在y軸上是否存在點M,使得四邊形BMEP是平行四邊形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】(本小題滿分8分)某單位準備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關系圖象分別如圖中甲、乙所示.
(1) 請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數(shù)解析式,并求出其證書印刷單價.
(2) 當印制證書8千個時,應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用,節(jié)省費用多少元?
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(3) 如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來,在不降低制版費的前提下,每個證書最少降低多少元?
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