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【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,區(qū)政府調(diào)查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸),調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.
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(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計南沙區(qū)直屬機關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶?
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【題目】如圖,點O在直線AB上,OD是∠AOC的平分線,射線OE在∠BOC內(nèi).
(1)圖中有多少個小于180°的角?
(2)若OE平分∠BOC,求∠DOE的度數(shù);
(3)若∠COE=2∠BOE,∠DOE=108°,求∠COE的度數(shù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點O為對角線BD的中點,點P從點A出發(fā),沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動,當(dāng)點P與點A不重合時,過點P作PQ⊥AB于點Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點P運動的時間為t(秒). ![]()
(1)求點N落在BD上時t的值;
(2)直接寫出點O在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍;
(3)當(dāng)點P在折線AD﹣DO上運動時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值.
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【題目】某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝銷售收入進行統(tǒng)計,并繪制了扇形統(tǒng)計圖.如圖,由于三月份開展促銷活動,男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%,64%,已知第一季度男女服裝銷售總收入為20萬元.
(1)一月份銷售收入為____萬元,二月份銷售收入為____萬元,三月份的銷售收入為____萬元;
(2)二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E為AC邊的中點,過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D,CG平分∠ACB交BD于點G,F(xiàn)為AB邊上一點,連接CF,且∠ACF=∠CBG.求證: ![]()
(1)AF=CG;
(2)CF=2DE.
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【題目】隨著人民生活水平的提高,購買老年代步車的人越來越多.這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患.針對這種現(xiàn)象,某校數(shù)學(xué)興趣小組在《老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報告》中就“你認(rèn)為對老年代步車最有效的管理措施”隨機對某社區(qū)部分居民進行了問卷調(diào)查,其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項(只選一項):
A:加強交通法規(guī)學(xué)習(xí);
B:實行牌照管理;
C:加大交通違法處罰力度;
D:納入機動車管理;
E:分時間分路段限行
調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計結(jié)果如下表:
管理措施 | 回答人數(shù) | 百分比 |
A | 25 | 5% |
B | 100 | m |
C | 75 | 15% |
D | n | 35% |
E | 125 | 25% |
合計 | a | 100% |
(1)根據(jù)上述統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可得m=_____,n=_____,a=_____;
(2)在答題卡中,補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該社區(qū)有居民2600人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,請你估計選擇“D:納入機動車管理”的居民約有多少人?
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【題目】如圖所示,制作一種產(chǎn)品的同時,需要將原材料加熱,設(shè)該材料溫度為y℃,從加熱開始計算的時間為x分鐘,據(jù)了解,該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系,已知該材料在加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時停止加熱.停止加熱后,材料溫度逐漸下降,這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系. ![]()
(1)分別求出該材料加熱過程中和停止加熱后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍;
(2)根據(jù)工藝要求,在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi),需要對該材料進行特殊處理,那么對該材料進行特殊處理所用的時間是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于二四象限內(nèi)的A、B 兩點,與x軸交于C點,點B的坐標(biāo)為(6,n),線段OA=5,E為x軸負(fù)半軸上一點,且sin∠AOE=
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(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN,在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O.某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向,且與O相距
千米的A處;經(jīng)過40分鐘,又測得該輪船位于O的正北方向,且與O相距20千米的B處.![]()
(1)求該輪船航行的速度;
(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):
)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).![]()
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1 , 并直接寫出C1點坐標(biāo);
(2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2 , 并直接寫出C2點坐標(biāo);
(3)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(2)的變化后點D的對應(yīng)點D2的坐標(biāo).
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