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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=90°,且AD=9cm,AB=4cm,延長BC到點(diǎn)E,使CE=3cm,連接DE.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段AD運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿EB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P、Q有一個(gè)到位置時(shí),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),并運(yùn)動(dòng)了t秒,回答下列問題:
(1)求DE的長
(2)當(dāng)t為多少時(shí),四邊形PQED成為平行四邊形;
(3)請(qǐng)直接寫出使得△DQE是等腰三角形時(shí)t的值
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上,沿CE折疊矩形ABCD,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處,若AB=4,BC=5,則tan∠AFE的值為( ) ![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】2017年12月29日鄭州市人民政府通告:為減少機(jī)動(dòng)車污染物排放,持續(xù)改善我市空氣質(zhì)量,從2018年1月1日起,每周工作日的7時(shí)至21時(shí)鄭州市東三環(huán)、南三環(huán)、西三環(huán)、北三環(huán)以內(nèi)區(qū)域的所有道路限行按機(jī)動(dòng)車號(hào)牌(含臨時(shí)號(hào)牌和外地號(hào)牌)最后一位阿拉伯?dāng)?shù)字(尾數(shù)為字母的以末尾數(shù)字為準(zhǔn)),工作日每天限行2個(gè)號(hào),即:號(hào)碼最后一位阿拉伯?dāng)?shù)字為1和6的機(jī)動(dòng)車周一限行,2和7的機(jī)動(dòng)車周二限行,3和8的機(jī)動(dòng)車周三限4和9的機(jī)動(dòng)車周四限行,5和0的機(jī)動(dòng)車周五限行,因法定節(jié)假日放假、調(diào)休而調(diào)整為上班的周六、周日按對(duì)應(yīng)調(diào)體的工作日限行但通告中還規(guī)定,懸掛新能源專用牌的新能源汽車不受限制.限行通告發(fā)布后,新能源汽車成為暢銷車型,某4S店銷售每輛進(jìn)價(jià)分別為5萬元、9萬元的A、B兩種型號(hào)的新能源汽車,下表是近兩周的銷售情況:
(1)求A、B兩種型號(hào)的新能源汽車的銷售單價(jià);(共
(2)若4S店準(zhǔn)備用不超過200萬元的金額采購這兩種型號(hào)的新能源汽車共30輛,求B型號(hào)的新能源汽車最多能采購多少輛?
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(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入一進(jìn)貨成本)
(3在(2)的條件下,4S銷售完這230輛新能源汽車時(shí)45店的最大利潤是多少?并寫
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【題目】盈盈同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,________________________
求證:________________________
(1)填空,補(bǔ)全已知和求證
(2)按盈盈的想法寫出證明
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為________________________
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【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體,使它從正面、從上面看到的形狀圖如圖所示,這樣的幾何體只有一種嗎?
(1)它最多需要多少個(gè)小立方體?它最少需要多少個(gè)小立方體?
(2)請(qǐng)你畫出這兩種情況下的從左面看到的形狀圖.
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【題目】已知:正方形紙片ABCD的邊長為4,將該正方形紙片沿EF折疊(E,F(xiàn)分別在AB,CD邊上),使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處,點(diǎn)C落在點(diǎn)N處,MN與CD交于點(diǎn)P.![]()
(1)如圖①,連接PE,若M是AD邊的中點(diǎn).
①寫出圖中與△PMD相似的三角形.
②求△PMD的周長.
(2)如圖②,隨著落點(diǎn)M在AD邊上移動(dòng)(點(diǎn)M不與A、D重合),△PDM的周長是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明你的理由.
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【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里:
5,
,0,
3.14,
,2016,1.99,
(
6), ![]()
(1)正數(shù)集合:{ };
(2)負(fù)數(shù)集合:{ };
(3)整數(shù)集合;{ };
(4)分?jǐn)?shù)集合:{ }.
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【題目】在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中,小明在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別做出了一次函數(shù)l1和l2的圖像,l1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,l1與l2的交點(diǎn)為點(diǎn)C,但被同桌小英不小心用墨水給部分污染了,我們一起來探討
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(1)寫出點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo):A(①,0);C(②,4);
(2)求△BOC的面積:S△BOC=③
(3)直接寫出不等式2x+5<·x+·的解集并回答下面問題
在解決問題(3)時(shí),小明和小英各抒己見.小明:“l(fā)2的表達(dá)式中已經(jīng)看不清楚了,并且只知道l2上一個(gè)點(diǎn)C的坐標(biāo),求不出該直線的表達(dá)式,所以無法求出該不等式的解集”小英說:“不用求出l2的表達(dá)式就可以得出該不等式的解集.”你同意誰的說法?并說明理由
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【題目】如圖,A、B是平面上的兩定點(diǎn),在平面上找一點(diǎn)C,使△ABC為等腰直角三角形,且點(diǎn)C為直角頂點(diǎn),這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)?請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)C的位置,保留作圖跡并說明理由
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【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題.
(1)商店出售茶壺和茶杯,茶壺每只定價(jià)20元,茶杯每只定價(jià)5元,該商品制定了兩種優(yōu)惠方法:
①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯;②按總價(jià)的90%付款.某顧客購買茶壺5只,茶杯若干只(不少于5只),問顧客買多少只茶杯時(shí),兩種方法付款相同.假如該顧客買了茶杯20只,哪種買法實(shí)惠?
(2)某人原計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地,這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá),但他因事將原計(jì)劃出發(fā)的時(shí)間推遲了20分鐘,只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn),結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地,求A,B兩地間的距離.
(3)某工廠完成一批產(chǎn)品,一車間單獨(dú)完成需30天,二車間單獨(dú)完成需20天.
①如一車間先做若干天,然后由二車間繼續(xù)做,直至完成,前后共做了25天,問一車間先做了幾天?
②如一車間先做了3天后,二車間加入一起做,還需多少天才能完成?
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