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【題目】為了準備“迎新”匯演,七(1)班學生分成甲乙兩隊進行幾天排練.其中甲隊隊長對乙隊隊長說:你們調(diào)5人來我們隊,則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同;乙隊隊長跟甲隊隊長說:你們調(diào)5人來我們隊,則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍.
(1)請根據(jù)上述兩位隊長的交談,求出七(1)班的學生人數(shù);
(2)為了增強演出的舞臺效果,全部學生需要租賃演出服裝,班主任到某服裝租賃店了解到:多于20套、少于50套服裝的,可供選擇的收費方式如下:
方式一:一套服裝一天收取20元,另收總計80元的服裝清洗費;
方式二:在一套服裝一天收取20元的基礎上九折,一套服裝每天收取服裝清洗費1元,另收每套服裝磨損費5元(不按天計算);
設租賃服裝x天(x為整數(shù)),請你幫班主任參謀一下:選擇那種付費方式節(jié)省一些,并說明理由
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【題目】已知直線l依次三點A、B、C,AB=6,BC=m,點M是AC點中點,
(1)如圖,當m=4,求線段BM的長度(寫清線段關系);
(2)在直線l上一點D,CD=n < m,用m、n表示線段DM的長度.
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【題目】如圖,直線l上依次有三點A、B、C,且AB=8、BC=16,點P為射線AB上一動點,將線段AP進行翻折得到線段PA’(點A落在直線l上點A’處、線段AP上的所有點與線段PA’上的點對應)如圖1
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(1)若翻折后A’C=2,則翻折前線段AP= ;
(2)若點P在線段BC上運動,點M為線段A’C的中點,求線段PM的長度;
(3)若點P 在線段BC上運動,點N為B’P的中點,點M為線段A’C的中點,設AP=x,用x表示A’M+PN.
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【題目】今年,我省啟動了“愛護眼睛保護視力”儀式,某小學為了了解各年級戴近視鏡的情況,對一到六年級近視的學生進行了統(tǒng)計,得到每個年紀的近視的兒童人數(shù)分別為20,30,20,34,36,40,對于這組數(shù)據(jù),下列說法錯誤的是( )
A.平均數(shù)是30
B.眾數(shù)是20
C.中位數(shù)是34
D.方差是 ![]()
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【題目】盛盛同學到某高校游玩時,看到運動場的宣傳欄中的部分信息(如下表):
院系籃球賽成績公告 | |||
比賽場次 | 勝場 | 負場 | 積分 |
22 | 12 | 10 | 34 |
22 | 14 | 8 | 36 |
22 | 0 | 22 | 22 |
盛盛同學結合學習的知識設計了如下問題,請你幫忙完成下列問題:
(1)從表中可以看出,負一場積______分,勝一場積_______分;
(2)某隊在比完22場的前提下,勝場總積分能等于其負場總積分的2倍嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,已知直線l上兩點A、B(點A在點B左邊),且AB=10cm,在直線l上增加兩點C、D(點C在點D左邊),作線段AD點中點M、作線段BC點中點N;若線段MN=3 cm,則線段CD=_______cm.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+1與直線y=﹣ax+c相交于坐標軸上點A(﹣3,0),C(0,1)兩點.![]()
(1)直線的表達式為;拋物線的表達式為 .
(2)D為拋物線在第二象限部分上的一點,作DE垂直x軸于點E,交直線AC于點F,求線段DF長度的最大值,并求此時點D的坐標;
(3)P為拋物線上一動點,且P在第四象限內(nèi),過點P作PN垂直x軸于點N,使得以P、A、N為頂點的三角形與△ACO相似,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
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(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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【題目】(本題8分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求證:△ABC≌△AED;
(2)當∠B=140°時,求∠BAE的度數(shù).
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