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【題目】如圖：三角形
中，
、
分別是
和
的平分線，、相交于點(diǎn)
（知識(shí)鏈接：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。如圖
是三角形的一個(gè)內(nèi)角）
（1）如果
°求
的度數(shù)。
（2）如果
°直接寫出的度數(shù)
（3）探求和的關(guān)系（用等式表示），并簡要說明理由。
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【題目】在RtABC中，∠ACB=90°，BAC=30°，BC=6． （I）如圖①，將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，所得到與AB交于點(diǎn)M，則CM的長=；
（II）如圖②，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)D且AD=2 
，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得線段AD′，點(diǎn)F始終為BD′的中點(diǎn)，則將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度時(shí)，線段CF的長最大，最大值為 ． 
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高．
（1）當(dāng)D點(diǎn)在BC的什么位置時(shí)，DE=DF？請(qǐng)說明理由．
（2）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并說明理由.
（3）若D在底邊BC的延長線上，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？并說明理由.
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【題目】如圖，在線段AB上取一點(diǎn)C(非中點(diǎn))，分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于F，連接BD交CE于G，AE和BD交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①AE＝DB；②不另外添加線，圖中全等三角形只有1對(duì)；③若連接FG，則△CFG是等邊三角形；④若連接CH，則CH平分∠FHG.其中正確的是________(填序號(hào))．
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【題目】填空并在括號(hào)內(nèi)加注理由。
如圖，已知
∥
，
、
分別平分
和
求證：
證明：∵∥
∴ = （ ）
∵、平分、
∴
=
∴
= （ ）
∴=
∴ ∥ ( )
∴
=∠ （ ）
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯(cuò)誤的是（ ）
A. BD平分∠ABC B. D是AC的中點(diǎn)
C. AD=BD=BC D. △BDC的周長等于AB+BC
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在底邊BC上，添加下列條件后，仍無法判定△ABD≌△ACD的是( )
A. BD＝CD B. ∠BAD＝∠CAD C. ∠B＝∠C D. ∠ADB＝∠ADC
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【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞直角頂點(diǎn)BB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，則PB：P′A的值為 ． 
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