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材料：將一組正整數(shù)1，2，3，4，5，…按下面的方法進(jìn)行排列：

我們規(guī)定：正整數(shù)2的位置記為(1，2)，正整數(shù)8的位置記為(2，5)．

問題：(1)若一個(gè)數(shù)a的位置記作(4，3)，則a＝________；

(2)正整數(shù)2017的位置可記為________．

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）試說明x1＜0，x2＜0；
（3）若拋物線y=x2﹣（2k﹣3）x+k2+1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離分別為OA、OB，且OA+OB=2OAOB﹣3，求k的值．

【題目】如圖，已知，，平分，即，平分，即；

若，則________；

若可以在內(nèi)部繞點(diǎn)作任意旋轉(zhuǎn)（射線與射線不重合，射線與射線不重合）則的大小是否改變？試說明理由．

（1）求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由；

（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

（4）你能用一句簡(jiǎn)潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

【題目】周末，小李從家里出發(fā)騎車到少年宮學(xué)習(xí)繪畫，學(xué)完后立即回家，他離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①他家離少年宮30km；②他在少年宮一共停留了3h；③他返回家時(shí)，離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝－20x＋110；④當(dāng)他離家的距離y＝10時(shí)，時(shí)間x＝.其中正確的是________(填序號(hào))．

【題目】如圖，已知點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連AD，線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連CE，求證：BD⊥CE．

（1）用1：4000的比例尺（即圖上1cm等于實(shí)際距離40m）畫出示意圖，并標(biāo)上字母；

（2）用刻度尺出AC的距離（精確到0.01cm），并求出C但距A點(diǎn)的實(shí)際距離（精確到1m）；

（3）用量角器測(cè)出C點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)A的方位角．

(1)經(jīng)過多少秒，△BMN為等邊三角形；

(2)經(jīng)過多少秒，△BMN為直角三角形．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；