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【題目】如圖是某月的月歷,用帶陰影的方框任意框九個數(shù)。
(1)圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關系?請說明你的理由?
(2)若這9個數(shù)之和是81,你能說出這9個日期嗎?只要回答能或不能,且說明為什么?
(3)這9個數(shù)之和可能會是100嗎?如果可能,請計算出這9個日期,如果不可能,請說明為什么?![]()
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【題目】如圖,AD∥BC,∠BAC=70°,DE⊥AC于點E,∠D=20°.
(1)求∠B的度數(shù),并判斷△ABC的形狀;
(2)若延長線段DE恰好過點B,試說明DB是∠ABC的平分線.
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【題目】對x,y定義一種新運算x[]y=
(其中a,b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則混合運算,例如:0[]2=
=﹣2b.
(1)已知1[]2=3,﹣1[]3=﹣2.請解答下列問題.
①求a,b的值;
②若M=(m2﹣m﹣1)[](2m﹣2m2),則稱M是m的函數(shù),當自變量m在﹣1≤m≤3的范圍內取值時,函數(shù)值M為整數(shù)的個數(shù)記為k,求k的值;
(2)若x[]y=y[]x,對任意實數(shù)x,y都成立(這里x[]y和y[]x均有意義),求a與b的函數(shù)關系式?
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【題目】以線段AC為對角線的四邊形ABCD(它的四個頂點A,B,C,D按順時針方向排列),已知AB=BC=CD,∠ABC=100°,∠CAD=40°,則∠BCD的度數(shù)為________.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2(m+1)x+m(m+2)
(1)求證:無論m為任何實數(shù),該函數(shù)圖象與x軸兩個交點之間的距離為定值.
(2)若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2,試求二次函數(shù)的最小值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BE于D,下列結論:①AC﹣BE=AE;②點E在線段BC的垂直平分線上;③∠DAE=∠C;④BC=4AD,其中正確的有( 。
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在如圖所示的直角坐標系中,解答下列問題: ![]()
(1)分別寫出A、B兩點的坐標;
(2)將△ABC繞點A順時針旋轉90°,畫出旋轉后的△AB1C1;
(3)求出線段B1A所在直線l的函數(shù)解析式,并寫出在直線l上從B1到A的自變量x的取值范圍.
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