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【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現在O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）．

（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
（2）求出這條拋物線的函數解析式；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A，D點在拋物線上，B，C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB，AD，DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．

（1）若a=12，b=7，c=2，求折合成的長方體盒子的側面積是多少？

（2）請用含a，b，c的代數式表示折成的長方體盒子的底面周長；

（3）如果把長方體硬紙板的四周剪去2個邊長為c的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的長方形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，那么它的底面周長是多少？（用含a，b，c的代數式表示）

【題目】如圖，△ADB、△BCD都是等邊三角形，點E，F分別是AB，AD上兩個動點，滿足AE=DF．連接BF與DE相交于點G，CH⊥BF，垂足為H，連接CG．若DG=，BG=，且、滿足下列關系：，，則GH= ．

【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格．經試驗發(fā)現，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．假定每月銷售件數y（件）是價格x（元/件）的一次函數．
（1）試求y與x之間的關系式；
（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少（總利潤=總收入﹣總成本）？

【題目】如圖，已知點A1，A2，…，An均在直線y=x-1上，點B1，B2，…，Bn均在雙曲線上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點An的橫坐標為an（n為正整數）．若a1=-1，則a2016=______.

【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB ．

【題目】已知：是最小的兩位正整數，且、滿足請回答問題：

（1）請直接寫出、、的值：

（2）在數軸上、、所對應的點分別為、、

①記、兩點間的距離為，則 ， ；

②點為該數軸的動點，其對應的數為x，點在點與點之間運動時（包含端點），則 ， .

（3）在（1）（2）條件下，若點從出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點移動，當點運動到點時，點從出發(fā)，以每秒個單位長度向點運動，點M、到達點后，再立即以自身同樣的速度返回點. 設點移動時間為秒，當點開始運動后，請用含的代數式表示、兩點間的距離.

………

① ② ③

（1）觀察圖形，填寫下表：

（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？

（3）在（2）中，若改為每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐多少人？

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，點C在圓上，∠CAB=30°．

（1）求證：DC是⊙O的切線．
（2）若BD=1cm，求AC的長．

【題目】解方程
（1）4（x﹣2）2﹣81=0．
（2）x2﹣3x+2=0．