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【題目】如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是，側(cè)棱長是，觀察這個棱柱，請回答下列問題：

這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出棱柱有多少個面？

這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？

這個七棱柱一共有多少個頂點(diǎn)？

通過對棱柱的觀察，你能說出棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與的關(guān)系及棱的條數(shù)與的關(guān)系嗎？

【題目】為應(yīng)對越來越嚴(yán)重的霧霾天氣，孔明同學(xué)所在班級的家長委員會，準(zhǔn)備為該班集資捐贈一臺大型的空氣凈化機(jī)，現(xiàn)知道某商場將該型號的空氣凈化機(jī)按標(biāo)價的八折出售，每臺空氣凈化機(jī)仍可獲利，已知該型號客氣凈化機(jī)的進(jìn)價為元．

求該空氣凈化機(jī)的標(biāo)價．

若該班有名學(xué)生，則該班每位學(xué)生家長應(yīng)平均捐助多少元．

【題目】學(xué)校要圍一個矩形花圃，其一邊利用足夠長的墻，另三邊用籬笆圍成，由于園藝需要，還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個小矩形部分（如圖所示），總共36米的籬笆恰好用完（不考慮損耗）．設(shè)矩形垂直于墻面的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？

A. B. C. D.

【題目】某籃球運(yùn)動員去年共參加場比賽，其中分球的命中率為，平均每場有次分球未投中．

該運(yùn)動員去年的比賽中共投中多少個分球？

在其中的一場比賽中，該運(yùn)動員分球共出手次，小明說，該運(yùn)動員這場比賽中一定投中了個分球，你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請說明理由．

【題目】如圖：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB=45°，∠AOC=150°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：CD=CB；
（2）如果⊙O的半徑為 ，求AB的長．

（1）如圖①，當(dāng)EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；

（2）如圖②，當(dāng)EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

小林同學(xué)讀題后有一個想法，延長FE，AD交于點(diǎn)M，要證AE平分∠DAF，只需證△AMF是等腰三角形即可．請你參考小林的想法，完成此題的證明．

【題目】石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲．游戲時的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．兩人游戲時，若出現(xiàn)相同手勢，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)，直到分出勝負(fù)，游戲結(jié)束．三人游戲時，若三種手勢都相同或都不相同，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)；若出現(xiàn)兩人手勢相同，則視為一種手勢與第三人所出手勢進(jìn)行對決，此時，參照兩人游戲規(guī)則．例如甲、乙二人同時出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝．假定甲、乙、丙三人每次都是隨機(jī)地做這三種手勢，那么：
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方式，求出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時，不分勝負(fù)的概率；
（2）請直接寫出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時，不分勝負(fù)的概率．