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（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=________，PC=_____________

（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A，當點Q開始運動后，請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離。（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）

①a2；②____________. ③b2 ； ④_________________.

（2）請在圖④畫出拼圖并通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學式子表達：　　　　　　　．

（3）利用（2）的結(jié)論計算10.232+20.46×9.77+9.772的值．

把兩個相同的數(shù)連接在一起就得到一個新數(shù)，我們把它稱為“連接數(shù)”，例如：234234，3939…等，都是連接數(shù)，其中，234234稱為六位連接數(shù)，3939稱為四位連接數(shù)．

（1）請寫出一個六位連接數(shù)　 　，它　 　（填“能”或“不能”）被13整除．

（2）是否任意六位連接數(shù)，都能被13整除，請說明理由．

（3）若一個四位連接數(shù)記為M，它的各位數(shù)字之和的3倍記為N，M﹣N的結(jié)果能被13整除，這樣的四位連接數(shù)有幾個？

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中點．

（1）求BC的長；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．

【題目】如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，且PA=5，PB=4，PC=3，將△APB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△CQB．求：

（1）點P與點Q之間的距離；
（2）求∠BPC的度數(shù)．

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3．
（1）將y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）與y軸的交點坐標是 ， 與x軸的交點坐標是；
（3）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線．

（4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是 ．

【題目】《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代的語言表述為：“如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直徑AB的長為多少寸？”請你補全示意圖，并求出AB的長．

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出當x取何值時，y＞0？

（1）求證：OE=OF；

（2）求∠ACB的度數(shù)．

【題目】閱讀資料：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A，B兩點的坐標分別為A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2 ， 所以A，B兩點間的距離為AB= ．
我們知道，圓可以看成到圓心的距離等于半徑的點的集合，如圖2，在平面直角坐標系xOy中，A （x，y）為圓上任意一點，則點A到原點的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2 ， 當⊙O的半徑OA為r時，⊙O的方程可寫為：x2+y2=r2 ．
問題拓展：
如果圓心坐標為P （a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為�。▁﹣a）2+（y﹣b）2=r2　 ．
綜合應用：
如圖3，⊙P與x軸相切于原點O，P點坐標為（0，6），A是⊙P上一點，連接OA，使∠POA=30°，作PD⊥OA，垂足為D，延長PD交x軸于點B，連接AB．
①證明AB是⊙P的切線；
②是否存在到四點O，P，A，B距離都相等的點Q？若存在，求Q點坐標，并寫出以點Q為圓心，OQ長為半徑的⊙Q的方程；若不存在，說明理由．