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【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p、q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)=
,例如12可以分解成1×12,2×6,或3×4,因為12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=
.
(1)求F(24)和F(48);
(2)如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方,用字母表示為 ;這時我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).若m是一個完全平方數(shù),求F(m)的值.
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【題目】某快遞公司的快遞員小李騎摩托車從公司M處向西行駛了3km到達(dá)A地送貨后,繼續(xù)向西行駛1km到達(dá)B地送貨,接著向東行駛了9km到達(dá)C地送貨,然后又繼續(xù)向東行駛了2km到達(dá)D處家的位置.
(1)以公司為原點,向東為正方向畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C、D的位置;
(2)公司距離他家多遠(yuǎn)?
(3)若每千米用油0.08升,則小李本次出發(fā)共用油多少升?
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【題目】如圖,B、D、C三點在一條直線上,∠ADB=∠ADC=90°,BD=DE,∠DAC=45°;
(1)線段AB、CE的關(guān)系為 ;
(2)若BD=a,AD=b,AB=c,請利用此圖的面積式證明勾股定理.
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【題目】如圖,將等邊△ABD沿BD中點旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC.現(xiàn)給出下列命題:
①四邊形ABCD是菱形;
②四邊形ABCD是中心對稱圖形;
③四邊形ABCD是軸對稱圖形;
④AC=BD.
其中正確的是(寫上正確的序號).![]()
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【題目】如圖,在紙面上有一數(shù)軸,按要求折疊紙面:
(1)若折疊后數(shù)1對應(yīng)的點與數(shù)﹣1對應(yīng)的點重合,則此時數(shù)﹣3對應(yīng)的點與數(shù) 對應(yīng)的點重合;
(2)若折疊后數(shù)2對應(yīng)的點與數(shù)﹣4對應(yīng)的點重合,則此時數(shù)0對應(yīng)的點與數(shù)對 應(yīng)的點重合;若這樣折疊后,數(shù)軸上有A、B兩點也重合,且A、B兩點之間的距離為11(點B在A點的右側(cè)),則點A對應(yīng)的數(shù)為 ,點B對應(yīng)的數(shù)為 .
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象對稱軸是直線x=1,則下列結(jié)論:
①a<0,b<0,
②2a﹣b>0,
③a+b+c>0,
④a﹣b+c<0,
⑤當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小,
其中正確的是( )![]()
A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①③④
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【題目】數(shù)軸上點
對應(yīng)的數(shù)為
,點
對應(yīng)的數(shù)為
,點
為數(shù)軸上一動點.
(1) AB的距離是 .
(2) ①若點
到點
的距離比到點
的距離大1,點
對應(yīng)的數(shù)為 .
②若點
其對應(yīng)的數(shù)為
,數(shù)軸上是否存在點
,使點
到點
,點
的距離之和為8?若存在,請求出
的值;若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)點
以每秒鐘
個單位長度從原點
向右運動時,點
以每秒鐘
個單位長度的速度從點
向左運動,點
以每秒鐘
個單位長度的速度從點
向右運動,問它們同時出發(fā) 秒鐘時,
(直接寫出答案即可).
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象對稱軸是直線x=1,則下列結(jié)論:
①a<0,b<0,
②2a﹣b>0,
③a+b+c>0,
④a﹣b+c<0,
⑤當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小,
其中正確的是( )![]()
A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①③④
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