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【題目】某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價促銷，根據(jù)市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件．
（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？
（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？

【題目】小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m2+2n2，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=________, b=___________.

（2）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值。

（1）探究：

①數(shù)軸上表示5和2的兩點之間的距離是多少．

②數(shù)軸上表示﹣2和﹣6的兩點之間的距離是多少．

③數(shù)軸上表示﹣4和3的兩點之間的距離是多少．

（2）歸納：

一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|．

（3）應用：

①如果表示數(shù)a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a﹣3|=7，求a的值．

②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與3之間，求|a+4|+|a﹣3|的值．

③當a取何值時，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？請說明理由．

（4）拓展：某一直線沿街有2014戶居民（相鄰兩戶居民間隔相同）：A1，A2，A3，A4，A5，…A2014，某餐飲公司想為這2014戶居民提供早餐，決定在路旁建立一個快餐店P，點P選在什么線段上，才能使這2014戶居民到點P的距離總和最小.

【題目】已知代數(shù)式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－

（1）求A2B；

（2）若A2B的值與x的取值無關，求y的值．

【題目】當m為何值時，關于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0．
（1）有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）有兩個相等的實數(shù)根；
（3）沒有實數(shù)根．

（1）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|

（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）

（3）

（4）

化簡：（5）

（6）7a+3(a－3b)－2(b－3a)

【題目】如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布．鋪成圖1時，四周垂下的桌布，其長方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個角的頂點恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是_____cm．（提供數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

【題目】如圖，設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從A點出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是：

白甲殼蟲爬行的路線是：那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（　�。�

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A. 0 B. 1 C. √2 D. √3

（2）結論應用：① 如圖2，點M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．試證明：MN∥EF．

② 若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷 MN與EF是否平行？請說明理由.