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【題目】有下列函數(shù)：①y＝；②y＝x－1；③y＝－3x＋1；④y＝；⑤y＝－ (x>0)；⑥y＝ (x<0)．其中y隨x的增大而減小的是______(填序號)．

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（0，1），且過點（﹣1， ），直線y=kx+2與y軸相交于點P，與二次函數(shù)圖象交于不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）． （注：在解題過程中，你也可以閱讀后面的材料）
附：閱讀材料
任何一個一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：兩根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比．
即：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1 ， x2 ，
則：x1+x2=﹣ ，x1x2=
能靈活運(yùn)用這種關(guān)系，有時可以使解題更為簡單．
例：不解方程，求方程x2﹣3x=15兩根的和與積．
解：原方程變?yōu)椋簒2﹣3x﹣15=0
∵一元二次方程的根與系數(shù)有關(guān)系：x1+x2=﹣ ，x1x2=
∴原方程兩根之和=﹣ =3，兩根之積= =﹣15．

（1）求該二次函數(shù)的解析式．
（2）對（1）中的二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取值范圍在﹣1＜x＜3時，請寫出其函數(shù)值y的取值范圍；（不必說明理由）
（3）求證：在此二次函數(shù)圖象下方的y軸上，必存在定點G，使△ABG的內(nèi)切圓的圓心落在y軸上，并求△GAB面積的最小值．

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關(guān)于原點成中心對稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．

【題目】如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x和反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A(1，2)，B兩點，給出下列結(jié)論：①k1<k2；②當(dāng)x<－1時，y1<y2；③當(dāng)y1>y2時，x>1；④當(dāng)x<0時，y2隨x的增大而減�。�其中正確的有(　　)

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

【題目】已知函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝ (x>0)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為(2，2)；②當(dāng)x>2時，y1>y2；

③BC＝2；④兩函數(shù)圖象構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形；

⑤當(dāng)x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．

其中正確結(jié)論的序號是____________．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動點P，連接PD，線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點E作EQ⊥AB的延長線于點Q．
（1）求線段PQ的長；
（2）問：點P在何處時，△PFD∽△BFP，并說明理由．

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于E，交△ABC的外接圓⊙O于D．
（1）求證：△ABE∽△ADC；
（2）請連接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于點F，若點F恰好是OD的中點．求證：四邊形OBDC是菱形．

【題目】如圖，函數(shù)y= 的圖象過點A（1，2）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）過點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為B和C，求四邊形ABOC的面積；
（3）求證：過此函數(shù)圖象上任意一點分別向x軸和y軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標(biāo)軸所圍成矩形的面積為定值．

【題目】如圖，過x軸正半軸上的任意一點P作y軸的平行線交反比例函數(shù)y＝(x＞0)和y＝－(x＞0)的圖象于A，B兩點，C是y軸上任意一點，則△ABC的面積為________．

【題目】函數(shù)y=mx+n與，其中m≠0，n≠0，那么它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．