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【題目】如圖，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分線交AC于D，以D為圓心，DA為半徑作圓，與射線交于點E、F．有下列結(jié)論： ①△ABC是直角三角形；②⊙D與直線BC相切；③點E是線段BF的黃金分割點；④tan∠CDF=2．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

（1）用含有t的代數(shù)式表示AM的長為　　

（2）當(dāng)t=　　秒時，AM+BN=11．

（3）若點A、B與線段MN同時移動，點A以每秒2個單位速度向數(shù)軸的正方向移動，點B以每秒1個單位的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動，在移動過程，AM和BN可能相等嗎？若相等，請求出t的值，若不相等，請說明理由．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC于點E，AB=6，AD=5，則AE的長為（ ）
A.2.5
B.2.8
C.3
D.3.2

（1）如圖，當(dāng)點P在線段AB上運動，且n=90°時

①若PD∥BC，PE∥AC，則m=_____；

②若m=50°，求x+y的值．

（2）當(dāng)點P在直線AB上運動時，直接寫出x、y、m、n之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米.并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬米，回答下列問題：

（1）修建十字路的面積是多少平方米？

（2）草坪（陰影部分）的面積是多少？

（3）如果十字路寬2米，那么草坪（陰影部分）的面積是多少？

元的 A、B 兩種型號的空氣凈化器，如表是近兩周的銷售情況：(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷

售收入進(jìn)貨成本)

（1）求 A，B 兩種型號的空氣凈化器的銷售單價；

（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共30臺，其中B型凈化器的進(jìn)貨量不超過A型的2倍.設(shè)購進(jìn)A型空氣凈化器為x臺，這30臺空氣凈化器的銷售總利潤為y元.

①請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進(jìn)A型、B型凈化器各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

【題目】已知代數(shù)式A＝x2＋3xy＋x－，B＝2x2－xy＋4y－1

（1）當(dāng)x＝y＝－2時，求2A－B的值；

（2）若2A－B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達(dá)A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達(dá)A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分線交AC于D，以D為圓心，DA為半徑作圓，與射線交于點E、F．有下列結(jié)論： ①△ABC是直角三角形；②⊙D與直線BC相切；③點E是線段BF的黃金分割點；④tan∠CDF=2．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【題目】（背景）某班在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，對矩形紙片進(jìn)行折疊實踐操作，并將其產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行相關(guān)探究． （操作）如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點P是BC邊上一點，現(xiàn)將△APB沿AP對折，得△APM，顯然點M位置隨P點位置變化而發(fā)生改變
（問題）試求下列幾種情況下：點M到直線CD的距離

（1）∠APB=75°；
（2）P與C重合；
（3）P是BC的中點．