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【題目】計算：
（1）-16+23+（-17）-（-7）
（2） 
（3）
（4）（-8）÷（
）-2×（-6）
（5）
（6）(－
)2×
÷|-
|＋（－2）÷(
)4
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【題目】下面給出的五個結(jié)論中：
①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②數(shù)軸上表示數(shù)3和-3的點到原點的距離相等；
③當(dāng)a≤0時，|a|=-a成立；④若a2=9，則a一定等于3；
⑤
一定是正數(shù)．說法正確的有_________________
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【題目】如圖，點O為原點，A，B為數(shù)軸上兩點，AB=15，且OA：OB=2
（1）A，B對應(yīng)的數(shù)分別為 ， ．
（2）點A，B分別以2個單位/秒和5個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A，B相距1個單位長度？
（3）點AB以（2）中的速度同時向右運(yùn)動，點P從原點O以4個單位秒的速度向右運(yùn)動，是否存在常數(shù)m，使得3AP+2PB﹣mOP為定值？若存在，請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．
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【題目】甲乙兩人想共同承包一項工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成，若完不成視為違約，甲乙兩人經(jīng)過商量后簽訂了該合同．
（1）正常情況下，甲乙兩人能否履行該合同？為什么？
（2）現(xiàn)在兩人合作了9天，因別處有急事，必需調(diào)走1人，問兩人能否違約？
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有20個球，其中紅球6個，白球和黑球若干個，每個球除顏色外完全相同．
（1）小明通過大量重復(fù)試驗（每次將球攪勻后，任意摸出一個球，記下顏色后放回）發(fā)現(xiàn)，摸出的黑球的頻率在0.4附近擺動，請你估計袋中黑球的個數(shù)．
（2）若小明摸出的第一個球是白球，不放回，從袋中余下的球中再任意摸出一個球，摸出白球的概率是多少？
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【題目】解下列方程：
(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2)
(2)
(x﹣5)＝3﹣
(x﹣5)
(3)
﹣1＝
(4)x﹣
(x﹣9)＝[x+(x﹣9)]
(5) 
-
=0.5x+2
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【題目】如圖是某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖．
（1）求該班有多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)上騎車分布直方圖的空缺部分；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；
（4）若全年級有900人，估計該年級騎車人數(shù)．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（2）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請求出點P的坐標(biāo)．
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【題目】為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？
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【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)
（其中
均為整數(shù)），則有 
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)均為正整數(shù)時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得 
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋ 
＝( ＋ )2；
（3）若
，且均為正整數(shù)，求的值．
【答案】（1）
；
；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或13
【解析】分析：（1）由a+b=(m+n)2，展開比較系數(shù)可得答案；
（2）取m=1，n=1，可得a和b的值，可得答案；
（3）由題意得m和n的方程，解方程可得m和n，可得a值．
詳解：（1）∵a+b=(m+n)2，
∴a+b=m2+3n2+2mn，
∴a=m2+3n2，b=2mn．
故答案為：m2+3n2，2mn．
（2）設(shè)m=1，n=1，
∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．
故答案為4、2、1、1．
（3）由題意，得：
a=m2+3n2，b=2mn
∵4=2mn，且m、n為正整數(shù)，
∴m=2，n=1或者m=1，n=2，
∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．
點睛：本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于熟練運(yùn)算完全平方公式和二次根式的運(yùn)算法則．
【題型】解答題
【結(jié)束】
28
【題目】如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足
，
□ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線
經(jīng)過C、D兩點．
（1）若點D點縱坐標(biāo)為t，則C點縱坐標(biāo)為 （含t的代數(shù)式表示），k的值為 ；
（2）點P在雙曲線上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標(biāo)；
（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，連接FN，當(dāng)T在AF上運(yùn)動時，試判斷∠ATH與∠AFN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。
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