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【題目】已知△ABC中,點(diǎn)A(-1,2),B(-3,-2),C(3,-3)
①在直角坐標(biāo)系中,畫出△ABC,并求△ABC的面積;
②在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF,并寫出D,E,F(xiàn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=60°,將△ABC沿對角線AC折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處,且點(diǎn)B,A,E在一條直線上,CE交AD于點(diǎn)F,則圖中等邊三角形共有( )
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A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)。
(1)如圖①,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(
,
),且實(shí)數(shù)
,
滿足
,求C點(diǎn)的坐標(biāo)及線段0C的長度;
(2)如圖②,點(diǎn)F在BC上,AB交x軸于點(diǎn)E,EF,OC的延長線交于點(diǎn)G,EG=OG,求∠EOF的度數(shù);
(3)如圖③,將(1)中正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使OA落在y軸上,E為AB上任意一點(diǎn),OE的垂直平分線交x軸于點(diǎn)G,交OE于點(diǎn)P,連接EG交BC于點(diǎn)F,求△BEF的周長。
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【題目】如圖,拋物線y=
(x﹣3)2﹣1與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.![]()
(1)求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo);
(2)連接CD,過原點(diǎn)O作OE⊥CD,垂足為H,OE與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E,連接AE,AD,求證:∠AEO=∠ADC;
(3)以(2)中的點(diǎn)E為圓心,1為半徑畫圓,在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作⊙E的切線,切點(diǎn)為Q,當(dāng)PQ的長最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),PO的延長線交BC于點(diǎn)Q。
(1)求證:OP=OQ;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請用t表示PD的長;并求當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。
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【題目】計(jì)算:
(1) (2
-3
)÷
; (2) (
-
)2+2
×
;
(3)
; (4) (
-2
)×
-4
;
(5)(
-1)(
+1)-(-
)-2+|1-
|-(π-2)0+
;
(6)
.
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【題目】如圖1,點(diǎn)O在線段AB上,AO=2,OB=1,OC為射線,且∠BOC=60°,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.![]()
(1)當(dāng)t=
秒時(shí),則OP= , S△ABP=;
(2)當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí),求t的值;
(3)如圖2,當(dāng)AP=AB時(shí),過點(diǎn)A作AQ∥BP,并使得∠QOP=∠B,求證:AQBP=3.
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【題目】如圖,△ABC中,AP垂直∠ABC的平分線BP于點(diǎn)P.若△ABC的面積為32cm2,BP=6cm,且△APB的面積是△APC的面積的3倍.則AP=________cm.
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【題目】在△ABC中,∠B=30°,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC邊上,AD=BD,DE=CE,若△ADE為等腰三角形,則∠C的度數(shù)為( 。
A. 20° B. 20°或30° C. 30°或40° D. 20°或40°
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