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【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=20cm,AD=10cm,現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā),點P以每秒2cm的速度沿BC向終點C移動,點Q以每秒1cm的速度沿DA向終點A移動,線段PQ與BD相交于點E,過E作EF∥BC交CD于點F,射線QF交BC的延長線于點H,設(shè)動點P、Q移動的時間為t(單位:秒,0<t<10). ![]()
(1)當(dāng)t為何值時,四邊形PCDQ為平行四邊形?
(2)在P、Q移動的過程中,線段PH的長是否發(fā)生改變?如果不變,求出線段PH的長;如果改變,請說明理由.
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【題目】某校組織學(xué)生到距離學(xué)校6千米的科技館去參觀,小華因事沒能乘上學(xué)校的包車,于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去科技館,出租車收費標(biāo)準(zhǔn)有兩種類型,如下表:
里程 | 甲類收費(元) | 乙類收費(元) |
3千米以下(包含3千米) | 7.00 | 6.00 |
3千米以上,每增加1千米 | 1.60 | 1.40 |
(1)設(shè)出租車行駛的里程為x千米(
且x取正整數(shù)),分別寫出兩種類型的總收費(用含x的代數(shù)式表示);
(2)小華身上僅有11元,他乘出租車到科技館車費夠不夠請說明理由.
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【題目】正方形ABCD的邊長為4,將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中,使AB邊落在X軸的正半軸上,且A點的坐標(biāo)是(1,0).
(1)直線
經(jīng)過點C,且與x軸交與點E,求四邊形AECD的面積;
(2)若直線l經(jīng)過點E,且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,求直線l的解析式;
(3)若直線l1經(jīng)過點F(﹣
,0),且與直線y=3x平行,將(2)中直線l沿著y軸向上平移
個單位交軸x于點M,交直線l1于點N,求△NMF的面積.
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【題目】將自然數(shù)按如表規(guī)律排列,表中數(shù)2在第二行第一列,與有序數(shù)對
對應(yīng),數(shù)5與
對應(yīng),數(shù)14與
對應(yīng),根據(jù)這一規(guī)律,數(shù)2014對應(yīng)的有序數(shù)對為__________.
第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | ||
第一行 | 1 | 4 | 5 | 16 | 17 | … |
第二行 | 2 | 3 | 6 | 15 | … | |
第三行 | 9 | 8 | 7 | 14 | … | |
第四行 | 10 | 11 | 12 | 13 | … | |
第五行 | … | |||||
…… |
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【題目】已知:O是直線AB上的一點,
是直角,OE平分
.
(1)如圖1.若
.求
的度數(shù);
(2)在圖1中,
,直接寫出
的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
(3)將圖1中的
繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究
和
的度數(shù)之間的關(guān)系.寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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【題目】近兩年,國際市場黃金價格漲幅較大,中國交通銀行推出“沃德金”的理財產(chǎn)品,即以黃金為投資產(chǎn)品,投資者從黃金價格的上漲中賺取利潤.上周五黃金的收盤價為285元/克,下表是本周星期一至星期五黃金價格的變化情況.(注:星期一至星期五開市,星期六.星期日休市)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收盤價的變化(與前一天收盤價比較) | +7 | +5 |
|
| +8 |
問:(1)本周星期三黃金的收盤價是多少?
(2)本周黃金收盤時的最高價.最低價分別是多少?
(3)上周,小王以周五的收盤價285元/克買入黃金1000克,已知買入與賣出時均需支付成交金額的千分之五的交易費,賣出黃金時需支付成交金額的千分之三的印花稅.本周,小王以周五的收盤價全部賣出黃金1000克,他的收益情況如何?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點,則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.
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【題目】某校組織學(xué)生到距離學(xué)校6千米的科技館去參觀,小華因事沒能乘上學(xué)校的包車,于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去科技館,出租車收費標(biāo)準(zhǔn)有兩種類型,如下表:
里程 | 甲類收費(元) | 乙類收費(元) |
3千米以下(包含3千米) | 7.00 | 6.00 |
3千米以上,每增加1千米 | 1.60 | 1.40 |
(1)設(shè)出租車行駛的里程為x千米(
且x取正整數(shù)),分別寫出兩種類型的總收費(用含x的代數(shù)式表示);
(2)小華身上僅有11元,他乘出租車到科技館車費夠不夠請說明理由.
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【題目】“六一”兒童節(jié)前,某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查,用2500元購進一批兒童玩具,上市后很快脫銷,接著又用4500元購進第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進價多了10元.
(1)求第一批玩具每套的進價是多少元?
(2)如果這兩批玩具每套售價相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套售價至少是多少元?
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【題目】昨天早晨7點,小明乘車從家出發(fā),去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽,賽后,他當(dāng)天按原路返回,如圖,是小明昨天出行的過程中,他距西安的距離y(千米)與他離家的時間x(時)之間的函數(shù)圖象.
根據(jù)下面圖象,回答下列問題:
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(1)求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知昨天下午3點時,小明距西安112千米,求他何時到家?
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