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【題目】如圖,先找到長方形紙的寬DC的中點E,將∠C過E點折起任意一個角,折痕是EF,再將∠D過E點折起,使D′E和C′E重合,折痕是GE,請?zhí)剿飨铝袉栴}:
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(1)∠FEC′和∠GED′互為余角嗎?為什么?
(2)∠GEF是直角嗎?為什么?
(3)在上述折紙圖形中,還有哪些互為余角?哪些互為補角?(各寫出兩對即可)
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【題目】如圖,O是直線AB上的一點,OC為任一射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
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(1)指出圖中∠AOD的補角和∠BOE的補角;
(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度數(shù);
(3)∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關系?
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【題目】為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學學業(yè)水平考試的成績情況(得分取整數(shù)),我們隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績,將其等級情況制成不完整的統(tǒng)計表如下:
等級 | A級(優(yōu)秀) | B級(良好) | C級(及格) | D級(不及格) |
人數(shù) | 22 | 28 | 18 |
根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)若抽取的學生的數(shù)學成績的及格率(C級及其以上為及格)為77.5%,則抽取的學生數(shù)是多少人?其中成績?yōu)镃級的學生有多少人?
(2)求出D級學生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角.
(3)請你估計全縣數(shù)學成績?yōu)锳級的學生總?cè)藬?shù).![]()
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【題目】如圖所示: (1)按下列語句畫出圖形:
①延長AC到D,使CD=AC;②反向延長CB到E,使CE=BC;③連接DE.
(2)度量其中的線段和角,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(3)試判斷圖中兩個三角形的面積是否相等.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y =-x+7與正比例函數(shù)y=
x的圖象交于點A,且與x軸交于點B.
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(1)求點A和點B的坐標;
(2)過點A作AC⊥y軸于點C,過點B作直線l∥y軸.動點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長的速度,沿O—C—A的路線向點A運動;同時直線l從點B出發(fā),以相同速度向左平移,在平移過程中,直線l交x軸于點R,交線段BA或線段AO于點Q.當點P到達點A時,點P和直線l都停止運動.在運動過程中,設動點P運動的時間為t秒.
①當t為何值時,以A、P、R為頂點的三角形的面積為8?
②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是直角三角形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點.例如,對于函數(shù)y=x-1,令y=0可得x=1,我們就說1是函數(shù)y=x-1的零點.
已知y=x2-2mx-2(m+3)(m為常數(shù)).
(1)當m=0時,求該函數(shù)的零點;
(2)證明:無論m取何值,該函數(shù)總有兩個零點;
(3)設函數(shù)的兩個零點分別為x1和x2,且
,此時函數(shù)圖象與x軸的交點分別為A,B(點A在點B左側(cè)),點M在直線y=x-10上,當MA+MB最小時,求直線AM的函數(shù)表達式.
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【題目】讀題畫圖計算并作答
畫線段AB=3 cm,在線段AB上取一點K,使AK=BK,在線段AB的延長線上取一點C,使AC=3BC,在線段BA的延長線取一點D,使AD=
AB.
(1)求線段BC、DC的長?
(2)點K是哪些線段的中點?
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【題目】如圖,在數(shù)學活動課中,小敏為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學樓上的C處測得旗桿低端B的俯角為45°,測得旗桿頂端A的仰角為30°,如旗桿與教學樓的水平距離CD為9m,則旗桿的高度是多少?(結果保留根號)![]()
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【題目】如圖,O是直線AB上一點,OC為任意一條射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)OD與OE的位置關系是______;(2)∠EOC的余角是_______ .
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