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【題目】如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東62°方向上，在船B的北偏西37°方向上，若AP=30海里．求船B到船P的距離PB（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示即可）．

（1）若梯子底端離墻7米，這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足 +(c－7)2=0．

(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合．

(3) 點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請(qǐng)問(wèn)：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

(1)求證：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；

(3)當(dāng)α＝90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P，Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．

【題目】給出如下結(jié)論：①單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)為﹣ ，次數(shù)為2；②當(dāng)x=5，y=4時(shí)，代數(shù)式x2﹣y2的值為1；③化簡(jiǎn)（x+）﹣2（x﹣）的結(jié)果是﹣x+；④若單項(xiàng)式ax2yn+1與﹣axmy4的和仍是單項(xiàng)式，則m+n=5．其中正確的結(jié)論是_____（填序號(hào)）

（1）商廈第一批和第二批各購(gòu)進(jìn)休閑衫多少件？

（2）請(qǐng)問(wèn)在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

（1）每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品的利潤(rùn)率為 ；

（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件.

（3）在元旦期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件.

【題目】以下四個(gè)命題：①如果三角形一邊的中點(diǎn)到其他兩邊距離相等，那么這個(gè)三角形一定是等腰三角形：②兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形：③一組數(shù)據(jù)2，4，6.4的方差是2；④△OAB與△OCD是以O(shè)為位似中心的位似圖形，且位似比為1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．點(diǎn)A、C在第一象限．若點(diǎn)D坐標(biāo)為（2 ，0），則點(diǎn)A坐標(biāo)為（ ， ），其中正確命題有（填正確命題的序號(hào)即可）

（1）如果甲先注水2小時(shí)，然后由甲、乙共同注水，那么還需要多少時(shí)間才能把水池注滿？

（2）假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管6小時(shí)可以把一滿池水放完，如果三管同時(shí)開放，多少小時(shí)才能把一空池注滿水？