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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中點(diǎn),E是邊AD上的動點(diǎn),EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F,連結(jié)CE,DF.
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(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)①當(dāng)AE= cm時,四邊形CEDF是矩形;②當(dāng)AE= cm時,四邊形CEDF是菱形.(直接寫出答案,不需要說明理由)
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④4a+2b+c>0,⑤若點(diǎn)(﹣2,y1)和(﹣
,y2)在該圖象上,則y1>y2 . 其中正確的結(jié)論是(填入正確結(jié)論的序號). ![]()
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,若點(diǎn)P、Q同時出發(fā).求:
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時,點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時,點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度?
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【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題:
,小明馬上舉起了手,要求到黑板上去做,他是這樣做的:
去分母,得4(2x-1)=1-3(x+2). ①
去括號,得8x-4=1-3x-6. ②
移項,得8x+3x=l-6+4 . ③
合并同類項,得11x=-1. ④
系數(shù)化為1,得x=-
. ⑤
老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時有一步做錯了,他錯在第 步(填編號),請你將正確的解方程過程寫出來.
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【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD,DE∥AC.
(1)求證:四邊形 OCED 為菱形
(2)若AD=7,AB=4,求四邊形 OCED的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣2x+2上運(yùn)動.過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,以AC為對角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對角線BD的最小值為 ![]()
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【題目】觀察下面一列數(shù),探求其規(guī)律:
,-
,
,-
,
,-
,…
(1) 寫出第7,8,9項的三個數(shù);
(2) 第2 018個數(shù)是什么?
(3) 如果這一列數(shù)無限排列下去,與 ____ 、____ 兩數(shù)越來越接近?
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【題目】如圖,△ABC中,D是AB的中點(diǎn),E是AC上一點(diǎn),EF∥AB, DF∥BE.請你猜想DF與AE的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F.已知AB=4,BC=6,∠F=55°,求線段EC的長和∠D的度數(shù).
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